Как можно посчитать энергию дробления

Существует несколько гипотез, трактующих теоретические основы процессов разрушения полезных ископаемых, предложенных различными авторами.

Согласно закону Риттингера, работа (энергия), затраченная на дробление минерала, пропорциональна вновь образованной поверхности зёрен.

А_р = к^¢×D² [Н×м]

где к^¢ - коэффициент пропорциональности; D – размер частицы, м.

Согласно закону Кика – Кирпичёва, работа, затраченная на дробление минерала, пропорциональна объёму деформированного материала.

А_к-к= к^¢¢×D³ [Н×м]

Согласно закону Бонда, работа, затраченная на дробление минерала, пропорциональна среднему геометрическому из объёма и поверхности разрушаемых зёрен.

Предложенные законы не исключают и не противоречат друг другу, а дополняют один другого.

18 Валковые дробилки: принцип действия. Достоинства и недостатки. Технологические характеристики валковых дробилок

Валковые дробилки состоят из двух горизонтально расположенных массивных валков, вращающихся навстречу друг другу.

Материал, поступающий в дробилку сверху, захватывается валками, дробится в пространстве между валками и в качестве дробленого продукта под действием силы тяжести выпадает из дробилки. Дробящая поверхность валков бывает гладкая, рифленая и зубчатая.

Валковые дробилки с гладкой поверхностью валков применяются главным образом для среднего и мелкого дробления твердых материалов. Иногда их применяют для мелкого дробления угля и кокса.

Дробящее действие дробилок с гладкими валками - раздавливание при ограниченном истирании. Однократность сжатия кусков дробимого материала при прохождении между валками обусловливает малый выход мелочи в дробленом продукте. Эти дробилки не переизмельчают материал.

Дробилки с рифленой и зубчатой поверхностями валков применяются для крупного и среднего дробления мягких и хрупких материалов. Эти валки дробят главным образом за счет раскалывания материала.

Кроме двухвалковых, иногда изготовляются четырехвалковые дробилки, у которых вторая пара валков расположена под первой; при этом проводится двухступенчатое дробление. Многовалковые дробилки вследствие громоздкости и неудобства их эксплуатации не получили распространения в практике обогащения.

К основным достоинствам этих дробилок следует отнести простоту конструкции, удобство ремонта и обслуживания, меньшее переизмельчение материала, более низкий удельный расход электроэнергии по сравнению с дробилками других типов.

Технологические характеристики валковых дробилок

Угол захвата – у валковых дробилок с гладкими валками называется угол, образованный двумя касательными, проведенными к поверхностям валков в точках соприкосновения с дробимым куском.

α≤2φ – где φ- угол трения

Практически, угол захвата – 11-15⁰.

Отношение диаметра валка и максимального куска в питании. Для бесперебойного эффективного разрушения руды принятое отношение равно:

- гладкие валки D/d = 20;

- рифленые валки D/d = 10;

- зубчатые валки D/d = 2.

Частота вращения валков. Условия захвата кусков руды валками зависит от окружной скорости, чем выше скорость (частота) вращения валков, тем ниже коэффициент трения и, соответственно, производительность дробилки.

Частоту вращения (об/с) определяют по формуле предложенной проф. Л.Б. Левенсоном

n=102,5√f/(ρdD);

f – коэффициент трения материала о валок;

ρ – плотность материала;

d – диаметр максимального куска в питании, м;

D- диаметр валка, м.

Чем больше диаметр валка, тем меньше должна быть скорость его вращения. Для определения максимальной и минимальной частоты вращения валков существует простая эмпирическая зависимость от диаметра валка, м:

n_min=1/D n_max=2/D

При этом окружная скорость для рабочей поверхности валков всех дробилок получается в пределах 3-6 м/с, что обеспечивает спокойную и устойчивую работу машины и соответствует сложившейся практике эксплуатации валковых дробилок.

Производительность валковых дробилок можно вычислить, если представить процесс дробления как движение ленты материала шириной (L), равной длине валка, и толщиной, равной ширине (s) выходной щели. Тогда за один оборот вала объем (м³) ленты материала, прошедший через выходную щель определиться по формуле,

V=πDLs.

Значит, при частоте (n – об/мин) объемная производительность (м³/ч) дробилки

Q=60πnDLs;

Необходимо иметь в виду, что при дроблении материалов средней прочности пружины, поджимающие валки, могут несколько сжиматься и валки расходиться. При этом ширина выходной щели может существенно измениться, что нужно учитывать, особенно при мелком дроблении пород средней прочности на гладких вплотную сдвинутых валках.

Для расчета массовой производительности (т/ч)

Q=60πnDLsμδ;

где n – частота врещения валка об/мин;

D – диаметр валка, м;

L – длина валка, м;

s –ширина щели между валками, м;

μ – коэффициент разрыхления (0,2-0,4);

δ – плотность руды, т/м³.

Установочная мощность электродвигателя (Вт) валковой дробилки:

N_дв=1400σ_сжnLR²;

где σ_{сж –} напряжение сжатия в МПа; R – радиус валка, м.