Лекция 12 Постоянный электрический ток
1. Общие характеристики и условия существования электрического тока. Классическая электронная теория электропроводности металлов. Законы Ома и Джоуля-Ленца в дифференциальной форме.
2. Сторонние силы. ЭДС гальванического элемента. Обобщенный закон Ома для участка цепи с гальваническим элементом. Правила Кирхгофа.
Тезисы
1. Носителями тока в металлах являются свободные электроны, т.е. электроны, слабо связанные с ионами кристаллической решетки металла. Это представление о природе носителей тока в металлах основывается на электронной теории проводимости металлов, созданной П.Друде и Х.Лоренцем. Идея опытов принажлежат С.Л.Мандельштаму и Н.Д.Папалекси. По значению удельного заряда носителей тока и по определенному ранее Р.Милликеном элементарному заряду было окончательно доказано, что носителями электрического тока в металлах являются свободные электроны. Существование свободных электронов в металлах можно объяснить: при образовании кристаллической решетки металла валентные электроны, сравнительно слабо связанные с атомными ядрами, отрываются от атомов металла, становятся «свободными» и могут перемещаться по всему объему. Так, в узлах кристаллической решетки располагаются ионы металла, а между ними хаотически движутся свободные электроны, образуя электронный газ.
Электроны проводимости при своем движении сталкиваются с ионами решетки, в результате чего устанавливается термодинамическое равновесие. По теории Друде - Лоренца, электроны обладают такой же энергией теплового движения, как и молекулы одноатомного газа. Поэтому можно найти среднюю скорость теплового движения электронов которая для Т = 300 К равна 1,1*10
м/с. Тепловое движение электронов, являясь хаотическим, не может привести к возникновению тока.
При наложении внешнего электрического поля на металлический проводник, кроме теплового движения электронов, возникает их упорядоченное движение, т.е. возникает электрический ток. Среднюю скорость упорядоченного движения электронов можно оценить:
. Выбрав допустимую плотность тока, например для медных проводов 10
А/м², получим, что при концентрации носителей тока
средняя скорость
упорядоченного движения равна 7,8*10
м/с.
Закон Видемана-Франца: отношение теплопроводности ( ) к удельной проводимости (γ) для всех металлов при одной и той же температуре одинаково и увеличивается пропорционально термодинамической температуре
, где
- постоянная, не зависящая от рода металла. Элементарная классическая теория электропроводности металлов столкнулась еще с рядом трудностей при объяснении различных опытных данных: 1.Температурная зависимость сопротивления 2.Оценка средней длины свободного пробега электронов в металлах. 3.Теория металлов По закону Дюлонга-Пти теплоемкость одноатомного кристалла равна С = 3R. Однако наличие электронов проводимости практически не сказывается на значении теплоемкости, что не объясняется классической электронной теорией.
Электрическим током называется любое упорядоченное (направленное) движение электрических зарядов. Сила тока – скалярная физическая величина, определяемая электрическим зарядом, проходящим через поперечное сечение проводника в единицу времени Единица силы тока - ампер (А). Плотность тока - физическая величина, определяемая силой тока, проходящего через единицу площади поперечного сечения проводника, перпендикулярного направлению тока
=
Единица плотности тока - ампер на метр в квадрате (А/м²).
=
или γ
где n – концентрация электронов, v – скорость их движения. Сила тока сквозь произвольную поверхность
, где
=
. Напряжение - физическая величина, определяемая работой, совершаемой суммарным полем электростатических (кулоновских) и сторонних сил при перемещении единичного положительного заряда на данном участке цепи.
Напряжение на концах участка цепи равно разности потенциалов в том случае, если на этом участке не действует ЭДС, т.е. сторонние силы отсутствуют.
2. Закон Ома для однородного участка цепи (отсутствие источника тока): сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника . Единица сопротивления – ом (Ом). Электрическая проводимость проводника
Единица проводимости – сименс (См). Сопротивление проводников зависит от его размеров и формы, а также от материала, из которого проводник изготовлен. Для однородного линейного проводника
, где ρ – удельное электрическое сопротивление. Единица удельного электрического сопротивления – ом*метр (Ом*м). Закон Ома в дифференциальной форме (связывает плотность тока в любой точке внутри проводника с напряженностью электрического поля в этой же точке)
. Удельная электрическая проводимость
, единица измерения - сименс на метр (См/м). Зависимость сопротивления от температуры
,
Работа тока или
Мощность тока
Закон Джоуля-Ленца
или
Удельная тепловая мощность тока - количество теплоты, выделяющее за единицу времени в единице объема.
Закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме
или
Закон Ома для неоднородного участка цепи в интегральной форме (обобщенный закон Ома)
Для замкнутой цепи
; тогда
, или
, если r-внутреннее сопротивление источника тока, R - сопротивление внешней цепи. Для разомкнутой цепи
Чтобы найти ЭДС источника тока, надо измерить разность потенциалов на его клеммах при разомкнутой цепи.
Любая точка разветвления цепи, в которой сходится не менее трех проводников с током, называется узлом. Ток, входящий в узел, считается положительным, а ток, выходящий из узла - отрицательным.
Первое правило Кирхгофа: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю Например, для рис.:
Первое правило Кирхгофа вытекает из закона сохранения электрического заряда. Второе правило Кирхгофа получается из обобщенного закона Ома для разветвленных цепей.
Второе правило Кирхгофа: в любом замкнутом контуре, произвольно выбранном в разветвленной электрической цепи, алгебраическая сумма произведений сил токов на сопротивления
соответствующих участков этого контура равна алгебраической сумме ЭДС
, встречающихся в этом контуре
При расчете сложных цепей постоянного тока необходимо:
1. Выбрать произвольное направление токов на всех участках цепи; действительное направление токов определяется при решении задачи: если искомый ток получится положительным, то его направление было выбрано правильно, отрицательным — его истинное направление противоположно выбранному.
2. Выбрать направление обхода контура и строго его придерживаться; произведение IR положительно, если ток на данном участке совпадает с направлением обхода, и наоборот, ЭДС, действующие по выбранному направлению обхода, считаются положительными, против — отрицательными.
3. Составить столько уравнений, чтобы их число было равно числу искомых величин (в систему уравнений должны входить все сопротивления и ЭДС рассматриваемой цепи); каждый рассматриваемый контур должен содержать хотя бы один элемент, не содержащийся в предыдущих контурах, иначе получатся уравнения, являющиеся простой комбинацией уже составленных.
Работа, которую нужно затратить для удаления электрона из металла в вакуум, называется работой выхода ∆φ =А/е Работа выхода выражается в электрон-вольтах (эВ): 1 эВ=1,6*10 Дж.
Дата добавления: 2015-01-29; просмотров: 2525;