Полиномиальная

В моделях, нелинейных по переменным, регрессоры, имеющие степень отличную от первой, заменяются другими независимыми переменными первой степени, и к новой системе переменных применяется обычный МНК. После того как получено уравнение с оцененными параметрами, введенные в него новые независимые переменные заменяются на первоначальные.

Рассмотрим, как проводить линеаризацию моделей на примере степенной функции регрессии:

Спецификация изначальной модели имеет вид, например:

Проведем замену переменных, так что:

Тогда спецификация модели примет линейный вид:

Для по прежнему выполняются все предпосылки Гаусса-Маркова

Примеры нелинейных моделей в экономике:

1. Модель зависимости общих издержек ТС от общего выпуска Q:

2. Модель зависимости средних издержек AC от выпуска Q:

3. Модель зависимости прибыли фирмы от расходов на рекламу: