Трехмерное аффинное преобразование

Запишем в виде формулы:

где А, В,..., Ν— константы.

Дадим также запись в матричной форме:

Для трехмерного пространства любое аффинное преобразование также может быть представлено последовательностью простейших операций. Рассмотрим их.

1. Сдвиг осей координат соответственно на dx, dy, dz:

2. Растяжение/сжатие на кx, кy, кz.

3. Повороты. Можно сказать, что в трехмерном пространстве существует больше разновидностей поворота, сравнительно с двумерным пространством. Рассмотрим несколько частных случаев поворота.

Поворот вокруг оси xна угол φ (рис. 2. 12).

Рис. 2.12. Поворот вокруг оси X

 

Поворот вокруг оси у на угол ψ (рис. 2. 13, сверху).

 

Поворот вокруг оси z на угол γ (рис. 2. 13, снизу).

 

Рис. 2.13. Поворот вокруг осей y и z

 








Дата добавления: 2015-01-29; просмотров: 1200;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.003 сек.