Характеристика центробежного насоса

Рабочие органы насоса рассчитывают для определенного сочетания подачи, напора и частоты вращения, причем размеры и форму проточной полости выбирают так, чтобы гидравлические потери при работе на этом режиме были минимальными. Такое сочетание подачи, напора и частоты вращения называется расчетным режимом. При эксплуатации насос может работать на режимах, отличных от расчетного. Так, прикрывая задвижку, установленную на напорном трубо­проводе насоса, уменьшают подачу. При этом также изменяется на­пор, развиваемый насосом. Для правильной эксплуатации насоса не­обходимо знать, как изменяются напор, КПД и мощность, потреб­ляемая насосом, при изменении его подачи, т. е. знать характери­стику насоса, под которой понимается зависимость напора, мощности и КПД от подачи насоса при постоянной частоте вращения.

Ограничимся рассмотрением случая подвода жидкости к рабочему колесу без момента скорости (υ_u1=0). При этом теоретический напор при бесконечном числе ло­паток, согласно уравне­нию (5.27)

H_Т∞= (ω/g)υ_u2∞R₂=u₂υ_u2∞/g (5.30)

Из треугольника ско­ростей на выходе из ра­бочего колеса (см. рис. 5.10) и уравнения (5.24) находим

υ_u2∞=u₂- υ_m2 ctg β_2л=u₂ – ctg β_2л Q_k/(2πR₂b₂ψ₂) (5.31)

Подставив это выраже­ние в уравнение (5.30),получим

Н_т∞=u²₂/g – u₂ctgβ_2лQ_k/ (g2πR₂b₂ψ₂) (5.32)

Из уравнения следует, что зависимость теоретического напора при бесконечном числе лопаток от расхода Q_k через колесо линей­ная (рис. 5.11). При подаче, равной нулю (задвижка на напорном тру­бопроводе закрыта полностью),

H_Т∞= u²₂/g.

Рис. 5.11. Характеристика центробежного насоса:

I – уменьшение напора из-за конечного числа лопаток; II – потери в каналах насоса h_k; III – потери на входе в рабочее колесо и отвод h_вх

При конечном числе лопаток зависимость теоретического напора Н_Т от расхода через рабочее колесо тоже линейная. Так как на оди­наковых подачах теоретический напор при конечном числе лопаток меньше, чем при бесконечном, прямая Н_Т=f (Q_k) расположена ниже прямой H_Т∞=f(Q_k). Из уравнений (5.26) и (5.13) следует, что приб­лиженно прямые H_Т∞=f(Q_k) и Н_Т=f (Q_k) параллельны.

Напор, развиваемый насосом, меньше теоретического на величину гидравлических потерь:

Н=Н_Т - h_п.

Эти потери состоят из потерь h_вх при входе в рабочее колесо и в отвод и потерь h_k в каналах подвода, рабочего колеса и отвода (потери в каналах насоса).

Потери в каналах насоса приближенно пропорциональны скорости жидкости во второй степени и, следовательно, расходу во второй степени:

H_k= kQ²_{k ,}

где k - сопротивление каналов.

На рис. 5.11 изображена ниже оси абсцисс кривая h_к = f (Q_k), являющейся параболой с вершиной в начале координат.

Рассмотрим потери при входе в рабочее колесо. На рис. 5.12, а изображен треугольник АВС скоростей входа при расчетном режиме. Поскольку рассматриваем случай отсутствия закрутки на входе в ра­бочее колесо (υ_u1=0), треугольник скоростей является прямоуголь­ным. Направление входного элемента лопатки при расчетном режиме выбираем близким к направлению относительной скорости, жид­кости ω_1р. Следовательно, при расчетном, режиме β_1р=β_1л и потери на входе в рабочее колесо практически отсутствуют. При уменьше­нии подачи меридиональная скорость уменьшается. Направление абсолютной скорости определяется конструкцией подвода и от подачи не зависит, поэтому в данном случае закрутка потока на входе равна нулю независимо от подачи (υ_u1= 0). Таким образом, при уменьше­нии подачи получаем треугольник ABС скоростей. Из рис. 5.12, а видно, что при нерасчетной подаче направление относительной ско­рости ω₁ не совпадает с направлением входного элемента лопатки (β₁=β_1л). При этом поток отрывается от лопатки и образуется вихре­вая зона (рис. 5.12, б), наличие которой ведет к дополнительным по­терям энергии.

Рис. 5.12. Треугольники скоростей на входе в рабочее колесо

при различных режимах работы насоса

Причина потерь у входа в отвод следующая. Сечения отвода рас­считывают так, чтобы при расчетном режиме момент скорости жидко­сти в отводе был равен моменту скорости на выходе из рабочего ко­леса. При этом никакого изменения скоростей у входа в отвод нет, и потери при входе равны нулю. При уменьшении подачи насоса через то же сечение отвода проходит меньший расход жидкости. Следова­тельно, скорости в отводе и их момент при уменьшении подачи уменьшаются пропорционально последней, скорости же на выходе из рабо­чего колеса возрастают. Для бесконечного числа лопаток это хорошо видно из рис. 5.13. То же получается и при конечном числе лопаток. Таким образом, при подачах, меньших расчетной, момент скорости жидкости на выходе из рабочего колеса больше, чем в отводе. Анало­гично при подачах, больших расчетной, момент скорости жидкости в отводе больше, чем на выходе из рабочего колеса.

Рис. 5.13. Треугольники скоростей на выходе из рабочего колеса при различных режимах работы насоса

Следовательно, при подачах, отличных от расчетной, потоки вы­текающей из рабочего колеса и текущей по отводу жидкости имеют разные моменты скорости. При слиянии этих потоков в отводе наблюдаются вихреобразование и до­полнительные потери.

На рис. 5.11 ниже оси абсцисс изображена кри­вая h_вх=f(Q_k). При рас­четном расходе Q_КР поте­ри как у входа в рабочее колесо, так и у входа в отвод равны нулю. При отклонении подачи от расчетной эти потери быстро увеличиваются. Вычтя из ординат линии H_{Т =} f(Q_k) ординаты кривых потерь в каналах насоса и у входа в ра­бочее колесо и в отвод, получим кривую Н = f (Q_к) зависимости на­пора насоса от расхода жидкости через колесо.

Подача насоса отличается от расхода через рабочее колесо на величину утечек:

Q= Q_к - q_k.

Из уравнения (5.13) следует, что теоретический напор не зависит от рода жидкости [в уравнении (5.13) отсутствуют величины, харак­теризующие физические свойства жидкости]. Гидравлические потери являются функцией Rе и, следовательно, зависят от вязкости жид­кости. Однако, если Rе велико и имеет место турбулентная автомодельность потоков в рабочих органах насоса, то гидравлические потери и, следовательно, напор насоса от рода жидкости не зависят, поэтому график напоров характеристики лопастного насоса одинаков для разных жидкостей, если потоки в рабочих органах насоса авто­модельны.

Построим кривую мощности. Из уравнения (5.6) гидравлическая мощность

N_Г =Q_kρgH_т

Зависимость теоретического напора Н_тот расхода через рабочее колесо линейна (см. рис. 5.11) и может быть выражена уравнением

Н_Т= А-ВQ_k.

Отсюда гидравлическая мощность

N_Г=ρg(AQ_k-BQ²_k)

Это уравнение является уравнением параболы, пересекающей ось абсцисс в точках Q_к = 0 и Q_k = А/В рис. 5.14, кривая N_Г = f(Q_k).

Рис. 5.14. Характеристика центробежного насоса,

полученная теоретически

Механические поте­ри мало зависят от по­дачи насоса. Прибавив мощность механических потерь к гидравличе­ской мощности, полу­чаем кривую N = f(Q_k) зависимости мощности на валу насоса от рас­хода жидкости через рабочее колесо. Для получения кривой мощ­ности характеристики насоса остается учесть объемные потери, при этом кривую N =f(Q_k) надо сместить влево на величину утечек q_к.

Имея кривые N = f(Q_k) и Н = f (Q),построим кривую КПД по уравнению

ŋ = QρgH/N .

При Q = 0 и H = 0, ŋ = 0. Следовательно, кривая КПД пересе­кает ось абсцисс в начале координат (Q = 0) и в точке, где ее пересе­кает кривая напора.

Приведённые выше рассуждения являются приближёнными, так как не учитывают ряда факторов, влияющих на напор и мощность. В частности, они не учитывают вторичных токов, возникающих при малых подачах, неустановившиеся движения жидкости в каналах колеса при нерасчётных режимах и т.д. Поэтому характеристика насоса, построенная теоретически на основании описанных рассуждений, плохо согласуется с данными опыта. Характеристика насоса может быть получена лишь опытным путём.

На рис. 5.15. изображена характеристика центробежного насоса. На ней нанесены кривые зависимости напора Н, мощности N, КПД η и допустимого кавитационного запаса ∆h_доп (см. п. 5.19) от подачи Q.

Рис. 5.15. Характеристика центробежного насоса, полученная экспериментально