Установившаяся фильтрация идеального газа

Уравнение состояния идеального газа при изотермическом течении можно записать так

(4.81)

где ρ_ат – плотность газа при атмосферном давлении и пластовой температуре.

Отсюда

(4.82)

поэтому функция Лейбензона для идеального газа имеет вид

(4.83)

где р – абсолютное давление.

Параллельно - струйная фильтрация идеального газа по закону Дарси

При параллельно – струйной фильтрации газа формула массового расхода имеет вид:

(4.84)

или

(4.85)

Приведенным расход Q_ат назовём объёмный расход, приведенный к атмосферному давлению и пластовой температуре

(4.86)

Из формулы (4.84) получим

(4.87)

Заменяя в формуле (4.25), выражающей закон распределения давления при параллельно – струйной фильтрации несжимаемой жидкости, р на Р, получим распределение функции Лейбензона по линейному закону

(4.88)

и, используя формулу распределения давления по параболическому закону

(4.89)

Средневзвешенное по объёму пласта давление газа равно

(4.90)

Плоскорадиальная фильтрация газа

В соответствии с формулой Дюпюи получим формулу для массового дебита газа

(4.91)

Подставляя значение функции Лейбензона (4.82) в предыдущую формулу, найдём

(4.92)

а выражение для объёмного дебита газовой скважины, приведенного к атмосферному давлению и пластовой температуре, получим в виде

(4.93)

Заменяя в формуле (4.29) р на Р, получим логарифмический закон распределения Р :

(4.94)

откуда, найдём закон распределения давления

(4.95)

Средневзвешенное пластовое давление газа при установившейся плоскорадиальной фильтрации по закону Дарси определяется приближение по формуле

. (4.96)

Таким образом при плоскорадиальная фильтрация идеального газа при нелинейном законе фильтрации, дебит скважины, приведенный к атмосферному давлению и пластовой температуре, определяется по формуле

(4.97)