Установившаяся фильтрация сжимаемой жидкости

Для сжимаемой капельной жидкости, следующей закону Гука, уравнение состояния, выражающее зависимость плотности жидкости от давления, определяется соотношение

(4.76)

где β_р – коэффициент объёмного сжатия жидкости, а К_ж = 1/β_р – модуль упругости жидкости.

Так как β_р(р-р₀) <<1 тогда после математических преобразований приближенно можно записать

ρ ≈ ρ₀(1+β_p (р-р₀)) (4.77)

Точное значение функции Лейбензона для сжимаемой жидкости равно

(4.78)

Приближенное значение функции Лейбензона

(4.79)

Так как обычно , то можно принять

(4.80)

т. е. считать жидкость несжимаемой и рассчитывать установившееся течение по формулам, выведенным для фильтрации несжимаемой жидкости.