Метод эквивалентных фильтрационных сопротивлений

Одним из методов расчета дебитов многорядных батарей или цепочек скважин является метод эквивалентных фильтрационных сопротивлений Ю.П. Борисова.

Суммарный дебит цепочки из п скважин равен

(4.48)

Фильтрационное сопротивлением складывается из внешнего фильтрационного сопротивления, которое представляет собой сопротивление потоку от контуру питания до галереи длиной , расположенной на расстоянии L от контура питания,:

, (4.49)

и из внутреннего фильтрационного сопротивления

(4.50)

которое выражает собой сопротивление, возникающее при подходе жидкости к скважинам в зоне радиуса , где фильтрация практически плоскорадиальная.

Формула (4.48) примет вид

(4.51)

Расчетная схема, соответствующая последней формуле, представляет собой два последовательно соединенных провод­ника с сопротивлениями и , с разностью потенциалов р_к и. р_с и силой тока Q' (рис. 4.11).

Рис. 4.11. Расчетная схема для многорядных батарей

Если в пласте имеется три цепочки с числом скважин в каждой, с радиусами r_el, r_c2, r_c3, с забойными давле­ниями и суммарными дебита ми Q'_1, Q'₂, Q'₃ соот­ветственно, то схема эквивалентных фильтрационных сопротивлений будет разветвленной (рис. 16), так как общее количество жидкости, поступающее от контура питания, в дальнейшем разделяется: дебит Q'₁ перехватывается первой цепочкой, а остальная жидкость двигается дальше, затем дебит Q'₂ пе­рехватывается второй цепочкой и т. д.

В этом случае внешние фильтрационные сопротивления будут

(4.52)

где - расстояние от контура питания до первой цепочки скважин, — расстояние между первой и второй челочками;. —между второй и третьей.

Внутренние сопротивления определяются по формулам

(4.53)

Расчет схемы проводится по законам Ома и Кирхгофа; при этом составляются алгебраические линейные уравнения по числу неизвестных (либо Q'_1, Q'₂, Q'₃, либо ).

Суммарный дебит круговой батареи скважин определяется по формуле (4.51), в которой внешнее сопротивление

(4.54)

внутреннее имеет вид (4.50).

Для этого случая схема эквивалентных фильтрационных сопротивлений будет той же, что и для прямолинейной це­почки.

В случае нескольких круговых батарей (например, трех) схема представлена на рис. 16. При этом внешние фильтрационныесопротивления рассчитываются по формулам

(4.55)