Равномерное вращение сосуда вокруг вертикальной плоскости

Пусть сосуд движется с постоянной угловой скоростью ω, при этом центробежная сила на единицу массы определяется по формуле:

.

Уравнение равновесия (рис.2.37) примет вид:

,

.

Рис. 2.37. Равномерное вращение сосуда вокруг вертикальной плоскости

После интегрирования получим:

.

Тогда с учетом абсолютное давление в произвольной точке жидкости в заданной системе координат зависит от глубины погружения определяется по формуле:

.

Определим поверхности равного давления – при dp=0, получим уравнение:

.

После интегрирования и преобразования получим:

.

Таким образом, поверхности равного давления представляют собой параболоид вращения, а уравнение свободной поверхности имеет вид:

.

При этом гидростатическое давление в любой точке рассматриваемой жидкости определяется аналогично по основному уравнению гидростатики, где глубина погружения точки отсчитывается от свободной поверхности:

.

Контрольные вопросы

1. Перечислите свойства гидростатическго давления.

2. Сформулируйте основной закон гидростатики.

3. Опишите устройство пьезометра

4. Дайте определение термину «тело давления».

5. От каких показателей зависит величина толщины стенки трубопровода?