Особливості статично невизначених систем і методи їхнього розрахунку

Статично невизначеною називається така система, що не може бути розрахована за допомогою одних тільки рівнянь статики, тому що має зайві зв'язки. Для розрахунку таких систем складаються додаткові рівняння, що враховують деформації системи.

Обмовимося, що тут і далі поняття “розрахунок” має на увазі тільки побудову епюр внутрішніх силових факторів, що виникають в елементах системи, а не розрахунок на міцність, жорсткість і т.д.

Статично невизначені системи володіють рядом характерних рис:

1. Статично невизначені конструкції є більш жорсткими, чим відповідні статично визначні, тому що мають додаткові зв'язки.

2. У статично невизначених системах виникають менші внутрішні зусилля, що визначає їхню економічність у порівнянні зі статично визначними системами при однакових зовнішніх навантаженнях.

3. Порушення зайвих зв'язків у статично невизначеній системі не завжди приводить до руйнування, у той час як утрата зв'язку в статично визначній системі робить її геометрично змінюваною.

4. Для розрахунку статично невизначених систем необхідно попередньо задаватися геометричними характеристиками поперечних переріз елементів, тобто фактично їхньою формою і розмірами, тому що їхня зміна приводить до зміни зусиль у зв'язках і новому розподілі зусиль у всіх елементах системи.

5. При розрахунку статично невизначених систем необхідно заздалегідь вибрати матеріал конструкції, тому що необхідно знати його модулі пружності.

6. У статично невизначених системах температурний вплив, осідання опор, неточності виготовлення і монтажу викликають появу додаткових зусиль.

Основними методами розрахунку статично невизначених систем є:

1.Метод сил. Тут у якості невідомих розглядаються зусилля – сили і моменти.

2.Метод переміщень. Невідомими є деформаційні фактори – кути поворотів і лінійні зсуви.

3.Змішаний метод. Тут частина невідомих являє собою зусилля, а інша частина – переміщення.

4. Комбінований метод. Використовується при розрахунку симетричних систем на несиметричні навантаження. Виявляється, що на симетричну складову заданого навантаження системи доцільно розраховувати методом переміщень, а на зворотно симетричну складову – методом сил.

Крім зазначених аналітичних методів при розрахунку особливо складних систем використовуються різні чисельні методи.