Расчет осей и валов на жесткость

Изгибная жесткость осей и валов должна обеспечивать: равномерное распределение давления по длине контактных линий зубьев зубчатых колес; катков фрикционных передач и роликов роликоподшипников по длине контактных поверхностей подшипников скольжения; отсутствие недопустимого перекоса колец шарикоподшипников.

Параметрами, характеризующими степень жесткости на изгиб осей и валов является:

Q_max – угол наклона поперечного сечения вала или оси;

Y – наибольший прогиб оси или вала.

Для обеспечения требуемой жесткости на изгиб необходимо, чтобы действительные значения

Q и Y не превышала допустимых значений [Q] и[Y].

Действительные значения прогибов «Y» и углов наклона упругой линии «Q» вала определяют по известным формулам сопротивления материалов.

В целях упрощения расчетов можно пользоваться готовыми формулами, рассматривая ось или вал как тела, имеющие постоянное сечение приведенного диаметра. Такие формулы имеются в справочной и учебной литературе.

Действительные значения «Q» и «Y» сравнивают с допускаемыми. Существуют следующие нормы: прогиб максимальный [Y] ≤ (0,0002…0,0003)ℓ, а в месте установки зубчатых колес [Y] = (0,01…0,03)m,

где ℓ – расстояние между опорами;

m – модуль зацепления.

Угол наклона под шестерней [Q] ≤0,001 рад,

в подшипниках скольжения [Q] ≤0,001 рад, в радиальных шарикоподшипниках [Q] ≤0,001 рад.

Расчет на жесткость производят только после расчета вала или оси на прочность, когда форма и размеры известны.

Потребная крутильная жесткость валов определяется различными критериями. Статические упругие угловые деформации кинематических цепей могут сказываться на точность работы машины: например, точных зуборезных станков, делительных машин и т.д. В связи с этим углы закручивания длинных ходовых валов тяжелых станков ограничиваются величиной φ = 5¹ на длине 1 м. Для вала-шестерни недостаточная крутильная жесткость может привести к увеличенной концентрации нагрузки по длине зуба. Для большинства валов жесткость на кручение существенного значения не имеет и расчет на крутильную жесткость не производят. Когда же деформация кручения валов должна быть ограничена, то валы рассчитывают на жесткость при кручении по формулам сопротивления материалов.