Расчеты на прочность

При забивании клина суммарные силы на рабочих гранях клина равнодействующие нормальных сил и сил трения наклонены на угол трения φ к нормалям в сторону, обратную перемещению клина рис. 7.5. В установочных клиновых соединениях усилие на стержне равно полезной нагрузке Q = Q_вн.

а б в

Рис. 7.5 Расчетные схемы клинового соединения

В соединениях с предварительным натягом по условию, что после приложения нагрузки в соединении сохранился натяг Q = (1,25…1,5)Q_вн. Из условия равновесия клина можно определить усилие, необходимое для его забивания Р:

,

где α – угол наклона образующей клина к его оси.

При забивании клина изменяется направление сил трения на рабочих гранях и усилие, необходимое для выбивания клина можно определить по зависимости:

.

Самоторможение клинового соединения возможно, если сила P₁, необходимая для его выбивания должна быть больше нуля. Поэтому:

или: α ≤ 2φ.

Таким образом, угол односкостного клина или сумма углов сторон угол заострения двухскосного клина должен быть меньше двойного клина трения на рабочих гранях.

Расчётный коэффициент трения обычно принимают равным 0,1 φ ≈ 5⁰45′. В силовых клиновых соединениях при уклоне менее 1:25 обеспечивается значительный запас самоторможения.

Действительное распределение давлений по рабочей поверхности клина неравномерно, однако в расчётах условно принимают, что давление по поверхности контакта распределяется равномерно рис. 9.5.

В клиновом соединении стержень рассчитывают на растяжение по ослабленному сечению:

,

где d – диаметр стержня;

в – ширина прорези для клина.

Втулка рассчитывается на смятие рабочих поверхностей:

;

где: δ – толщина втулки.

Клин работает на изгиб, поэтому его рассчитывают по схеме, приведённой на рис. 9.5.

.

Высота клина h равна:

.

Клин обычно изготавливают из среднеуглеродистой стали марки Ст. 5 или Ст. 6, для которых [σ] ≈ 150 МПа, а [σ]_см ≤ 200 МПа.

Штифтовые соединения рассчитывают из условия их работы на срез. При нагружении соединения поперечной силой Q условие прочности штифта равно:

.

Для штифтов рекомендуется принимать [τ]_ср ≤ 80 МПа.