Термометры. Гигрометры теплопроводности

Основным уравнением теплового преобразования является урав­нение теплового баланса, физический смысл которого заключается в том, что вся теплота, поступающая к преобразователю, идет на повышение его теплосодержания Q_тс, следовательно, если теплосо­держание преобразователя остается неизменным (не меняется темпера­тура и агрегатное состояние), то количество поступающей в единицу времени теплоты равно количеству отдаваемой теплоты. Теплота, поступающая к преобразователю, является суммой количества теп­лоты Q_э, создаваемой в результате выделения в нем электрической мощности и количества теплоты Q_т.о, поступающей в преобразователь или отдаваемой им в результате теплообмена с окружающей средой [1].

Теплосодержание при неизменном агрегатном состоянии вещества зависит от массы m и удельной теплоемкости с материала преобра­зователя и связано с температурой Θ преобразователя формулой Q_тс= mcΘ.

Теплообмен осуществляется тремя различными способами.

При теплообмене посредством теплопроводности перенос тепловой энергии происходит только путем взаимодействия частиц, находящихся в непосредственном соприкосновении друг с другом и имеющих раз­личную температуру. Теплообмен путем теплопроводности в чистом виде имеет место только в твердых телах.

Теплообмен посредством конвекции совершается путем перемещения материальных частиц и может иметь место только в жидкостях или газах. Если причиной движения потоков жидкости или газа яв­ляется неодинаковая плотность среды, вызванная разностью темпера­тур, то говорят о естественной конвекции. Движение потоков под действием внешних причин вызывает вынужденную конвекцию.

Третьим способом теплообмена является теплообмен посредством излучения. Тепловое излучение представляет собой поток электро­магнитных волн, излучаемых телом за счет его тепловой энергии и полностью или частично поглощаемых другими телами.

На практике обычно имеет место комбинация различных способов теплообмена, которые могут быть учтены приводимыми ниже форму­лами.

Теплопроводность. Распространение теплоты путем теплопровод­ности определяется законом Фурье:

q = –l gradΘ,

где q – тепло­вой поток, представляющий собой количество теплоты, переданной в единицу времени через единицу поверхности, Вт/м²; gradΘ = dΘ/dl – градиент температуры; l – теплопроводность, Вт/(м·К).

Теплопроводность зависит от природы и физического состояния вещества. В анизотропных телах она зависит, кроме того, от направ­ления распространения теплоты. Лучшими проводниками теплоты являются металлы. Наименьшей теплопроводностью обладают газы. Для газов теплопроводность зависит не только от состава газа, но и от температуры и при большом разрежении – от давления.

Полный тепловой поток, создаваемый разностью температур, определяется формулой:

q_т.п. = G_ΘDΘ = DΘ/R_Θ,

где G_Θ – тепловая проводимость среды; R_Θ – тепловое (или терми­ческое) сопротивление среды.

Тепловая проводимость среды зависит от теплопроводности, опре­деляемой по справочным данным из геометрических соотношений, для ее расчета можно использовать аналогичные формулы электри­ческой проводимости, заменив удельную проводимость теплопровод­ностью.

Тепловая проводимость плоской стенки

G_Θ = lS/d,

где S – пло­щадь стенки; d – толщина стенки.

Тепловая проводимость цилиндрической стенки

, (а)

где l – длина цилиндра; d₁, d₂ – диаметры внешней и внутренней стенок цилиндра.

Конвекция. Полный тепловой поток в результате теплоотдачи опре­деляется формулой Ньютона:

q_т.о.=xSDΘ, (б)

где x – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²·К); S – поверхность тела; DΘ – разность температур окружающей среды и тела. Коэффициент теплоотдачи при естественной и вынужденной конвекции рассчиты­вается на основании теорий теплового и геометрического подобий.

При искусственной конвекции при поперечном смывании цилиндра коэффициент теплоотдачи для газов выражается формулой:

x_газ= ,(в)

где d – диаметр цилиндра; v – скорость движения газа; n – кине­матическая вязкость, равная абсолютной вязкости, отнесенной к плотности вещества; l – теплопроводность газа; с и n являются функци­ями скорости газа и размеров цилиндра и определяются по предварительно рассчитанной величине, называемой критерием Рейнольдса:

Re = vd/n.

При расчете коэффициента теплоотдачи для жидкости в формулу (в) входит критерий Прандтля Рr:

x_жидк= .

Критерий Прандтля Рr = n\а зависит от кинематической вязко­сти n и температуропроводности а, физический смысл которой состоит в том, что она является мерой скорости выравнивания температур раз­личных точек жидкости. Температуропроводность зависит от тепло­проводности l, плотности g и удельной теплоемкости вещества с и определяется формулой:

а=l/(сg).

Приведенные формулы для теплоотдачи цилиндра в поперечном потоке справедливы только для случая, когда угол y, составленный осью цилиндра и направлением потока и называемый углом атаки, равен 90°.

Тепловое излучение свойственно всем телам, и каждое из них не­прерывно излучает и поглощает энергию. Разность между излучаемой и поглощаемой телом лучистой энергией отлична от нуля, если температура тел, участвующих во взаимном обмене лучистой энергией, различна.

По закону Стефана – Больцмана полное количество энер­гии, излучаемой в единицу времени единицей поверхности, имеющей температуру Θ, равно:

Е₀ = s₀Θ⁴,

где s₀ = 5,7·10^-8 Вт/(м²·К⁴) – кон­станта излучения абсолютно черного тела.

В технических расчетах этот закон применяется в более удобной форме:

E₀ = С₀(Θ/100)⁴,

где С₀ –коэффициент лучеиспускания аб­солютно черного тела: С₀ = 5,7 Вт/(м²·К⁴). Закон Стефана – Больц­мана применим и к реальным серым телам, но их коэффициент луче­испускания С рассчитывается с учетом относительной излучательной способности или степени чер­ноты тела e, т.е. С = С₀e. Значение e изменяется в пре­делах от нуля до единицы .

Количество поглощаемой телом лучистой энергии также зависит от степени черноты тела и определяется формулой:

Е = eЕ_эф,

где Е_эф – извне падающее эффективное излучение окружающих тел.

При вы­воде формул лучистого теплообмена между телами необходимо учи­тывать, кроме лучеиспускательной, поглощательной и отражательной способности тел, их размеры и направление излучений. Относительно простые формулы могут быть приведены только для теплообмена между плоскими параллельными поверхностями и между двумя по­верхностями в замкнутом пространстве, когда одна из поверхностей охватывает другую, обязательно выпуклую поверхность.

В первом случае количество теплоты на 1 м² площади в одну се­кунду равно

.

Во втором случае количество теплоты, получаемой или отдаваемой в одну секунду телом, которое меньше, с поверхностью S₁, составляет:

.

Для уменьшения лучеиспускания тела при заданных температурах уменьшают его степень черноты и применяют экран.

Уравнение теплового баланса преобразователей при неизменном агрегатном состоянии среды и постоянной температуре тел определя­ется формулой:

q_э + q'_тп + q_тп + q_конв + q_{л. и} =0.

Термоэлектрические преобразователи,