Терморезисторы, основы их расчета и применяемые материалы

Для измерения температур используются терморезисторы из материалов, обладающих высокостабильным ТКС, линейной зависимостью сопротивления от температуры, хорошей воспроизводимостью свойств и инертностью к воздействиям окружающей среды. К таким материа­лам, в первую очередь, относится платина. Благодаря своей дешевизне широко распространены медные терморезисторы, применяются также вольфрамовые и никелевые.

Сопротивление платиновых терморезисторов в диапазоне темпера­тур от 0 до +650 °С выражается соотношением

R_Θ = R₀(1 + АΘ + BΘ²),

где R₀ – сопротивление при 0 °С; Θ – температура, °С.

Для платиновой проволоки с отношением R₁₀₀/R₀ = 1,385 значения А=3,90784·10^-3 K^-1; В=5,7841·10^-7 К^-2. В интервале температур от 0 до -200 °С зависимость сопротивления платины от температуры имеет вид:

R_Θ = R₀[1 + AΘ + BΘ² + С(Θ – 100)Θ³],

где С = – 4,482·10^-12 К^-4. Промышленные платиновые термометры согласно ГОСТу 6651–78 используются в диапазоне температур от –260 до +1100°С.

Миниатюрные высокоомные платиновые терморезисторы изготов­ляют путем вжигания или нанесения иным путем платиновой пленки на керамическое основание толщиной 1–2 мм. При ширине пленки 0,1–0,2 мм и длине 5–10 мм сопротивление терморезистора лежит в пределах 200–500 Ом. Такого рода термочувствительные элементы при нанесении пленки с обеих сторон используются для измерения температурного градиента и имеют порог чувствительности (1 ¸ 5)·10^-5 К/м.

При расчете сопротивления медных проводников в диапазоне тем­ператур от –50 до +180°С можно пользоваться формулой:

R_Θ = R₀ (1 + aΘ),

где a = 4,26·10^-3 К^-1; R₀ – сопротивление при 0 °С.

Если для медного терморезистора требуется определить сопротив­ление R_Θ, (при температуре Θ₂) по известному сопротивлению , (при температуре Θ₁), то следует пользо­ваться формулой .

Медный терморезистор можно применять только до температуры 200°С в атмосфере, свободной от влажности и коррелирующих газов. При более высоких температурах медь окисляется. Нижний предел температуры для медных термометров сопротивления равен –200°С, хотя при введении индивидуальной градуировки возможно их применение вплоть до –260°С [1].

Погрешности, возникающие при измере­нии температуры термометрами сопротивле­ния, вызываются нестабильностью во времени начального сопротивления термометра и его ТКС, изменением сопротивления линии, соединяющей термометр с измерительным при­бором, перегревом термометра измерительным током. В частности, В.И. Лахом для определения допустимого изме­рительного тока через термометр в диапазоне измеряемых температур до 750°С приводится соотношение:

I = 2d^1,5∙DΘ^0,5,

где I – ток, А; d – диаметр проволоки термометра, мм; DΘ – допустимое приращение показаний термометра за счет его нагревания током. В диа­пазоне температур от –50 до +100°С перегрев находящегося в спо­койном воздухе провода диаметром d = 0,05¸ 0,1 мм определяется из формулы:

DΘ = 5I²/d².

УПолупроводниковых терморезисторов в отличие от металлических габариты меньше а значения ТКС больше.

ТКС полупроводниковых терморезисторов (ПТР) отрицателен и уменьшается обратно пропорционально квадрату абсолютной темпера­туры: a = B/Θ². При 20°С ТКС составляет 0,02–0,08 К^-1.

Температурная зависимость сопротивления ПТР (рис. 2-55, кри­вая 2) достаточно хорошо описывается формулой:

R_Θ = Ae^B/T,

где Т – абсолютная температура; A – коэффициент, имеющий размерность сопротивления; В – коэффициент, имеющий размерность темпера­туры.

На рис. 2-52 для сравнения приведена температурная зави­симость для медного терморезистора (прямая 1).

Если для применяемого ПТР не известны коэффициенты А и В, но известны сопротивления R₁ и R₂ при T₁ и Т₂, то сопротивление и коэффициент В для любой другой температуры можно определить из соотношений:

.

Недостатками полупроводниковых терморезисторов, существенно снижающими их эксплуатационные качества, являются нелинейность зависимости сопротивления от температуры (рис. 2-52) и значитель­ный разброс от образца к образцу как номинального сопротивления, так и постоянной В.