Измерительные цепи терморезисторов

Измерительные цепи терморезисторов строят обычно или на основе уравновешенных мостов, или используя преобразование сопротивления в напряжение.

На рис. 2-53, а показана упрощенная схема измерительной цепи самопишущего термометра типа КС. Металлический терморезистор R_Θ включается здесь в мост, образованный резисторами R₁, R₂, R₃ и реохордом R_р. Мост питается от источника переменного напряжения 6,3 В через добавочный резистор R_д. Выходное напряжение моста по­дается на усилитель неравновесия УН, управляющий работой двигателя Д, связанного с движком реохорда и пером самописца. Вращаясь, двигатель перемещает движок реохорда до тех пор, пока мост не при­дет в состояние равновесия. Перемещение движка пропор­ционально изменению сопро­тивления R_Θ, и шкала при­бора градуируется по темпе­ратуре.

Как видно из рис. 2-53, a, терморезистор в данном слу­чае присоединен к мостовой цепи с помощью трехпровод­ной линии связи. Благодаря этому уменьшается погреш­ность, вызываемая изменением сопротивления проводов ли­нии. Действительно, сопро­тивления проводов r₁ и r₃ включены в соседние плечи моста (последовательно с R_Θ и R₃), а сопротивление прово­да r₂ включено последователь­но с источником питания. Та­ким образом, r₂ вообще не влияет на состояние равновесия, а влияния сопротивлений r₁ и r₃ в зна­чительной степени компенсируют друг друга.

Если обозначить буквой h относительное перемещение движка реохорда от нижнего по схеме зажима, то условие равновесия моста в схеме рис. 2-53, а запишется следующим образом:

.

Из этого равенства найдем:

Последнее соотношение позволяет количественно оценить влия­ние нестабильности сопротивлений r₁ и r₃ на показания прибора h.

Широкое распространение цифровых вольтметров привело к тому, что в настоящее время получили применение измерительные цепи, основанные на преобразовании сопротивления в напряжение.

На рис. 2-53, б показана схема преобразователя сопротивления в напряжение, содержащая неравновесный мост, в одно из плеч кото­рого включен по трехпроводной схеме терморезистор R_Θ. Благодаря использованию в цепи операционного усилителя ОУ достигается ли­нейная зависимость выходного напряжения U_вых от сопротивления R_Θ. Напряжение на выходе ОУ, которое является напряжением питания моста, равно U = U₀ (R₁ + R_Θ + r₁ + r₃)/R₁.

Выходное напряжениемоста определяется формулой:

.

Если R₁ = R₂ = R₃ = R и R_Θ= R+DR, то

U_вых= U₀(DR +r₁ -r₃)/(2R).

Как видно из последнего выражения, сопротивления проводов r₁ и r₃ компенсируют друг друга и при r₁ = r₃ выходное напряжение U_вых = 0,5U₀DR/R. Напряжение питания U₀ ограничивается зна­чением допустимого тока через терморезистор, ток через терморези­стор определяется формулой:

I = U₀/R₁.

Радикальным методом борьбы с влиянием проводов соединитель­ной линии является использование четырехпроводного включения терморезистора. Через терморезистор протекает ток I₀, задаваемый стабилизатором тока или специальным источником с большим вну­тренним сопротивлением. Таким образом, сопротивления проводов r₁ и r₄, а также изменение сопротивления R_Θ не влияют на ток I₀. Если для измерения напряжения U_вых использовать вольтметр с высоким входным сопротивлением, то сопротивления проводов r₂ и r₃ также не повлияют на результат измерения. Так обеспечивается практически полное исключение погрешностей, вызванных нестабильностью со­противлений проводов соединительной линии, а напряжение U_вых, определяется простым соотношением U_вых=I₀R_Θ.

Источник тока в цепи четырех­проводной соединительной линии построен на основе операционного усилителя ОУ1 и рези­сторов с сопротивлениями R₁–R₄. Как известно, если в такой цепи установить R₄/R₃ = R₂/R₁, то ток I₀, поступающий в терморезиcтop R_Θ (при условии, что R_т = ¥), будет определяться соотношением:

I = U₀/R₃.

Операционный усилитель ОУ2 обеспечивает поддержание нуле­вого потенциала на нижнем зажиме терморезистора R_Θ вне зависи­мости от сопротивления проводов r₃ и r₄. Благодаря этому напряже­ние между проводом r₂ и землей оказывается пропорциональным R_Θ и отпадает необходимость в использовании дифференциального уси­лителя.

Построенный на основе операционного усилителя ОУ3 неинвер­тирующий усилитель обеспечивает выходное напряжение, равное:

(г)

Если требуется, чтобы при начальном значении сопротивления терморезистора R_Θ = R₀ обеспечивалось равенство выходного на­пряжения U_вых нулю, то отношение R₆/R₅ следует выбирать в соот­ветствии с равенством R₆/R₅ = R₀/(R₃ – R₀). Тогда U_вых = U₀(R_Θ – R₀)/(R₃ – R₀).

Вводя в измерительную цепь резистор R₇, можно скорректировать в некоторых пределах нелинейность преобразования температуры в сопротивление R_Θ (если таковая нелинейность имеется). При введении R₇ нужно скорректировать значения сопротивлений R₁ – R₄ так, чтобы выполнялось равенство:

R₄(R₃ + R₇)/(R₃R₇) = R₂/R₁.

При этом ток I₀ оказывается равным I₀ = U₀/R₃ + U_вых/R₇.

Подставляя в выражение (г) найденные значения I₀ и R₆/R₅, получим соотношение

из которого определим как

Подобным путем при правильном выборе элементов цепи удается скорректировать погрешность линейности платинового термометра сопротивления и уменьшить эту погрешность в диапазоне измерения 0–400°С до значения 0,1–0,2°С. Без линеаризации погрешность линейности составляет около 8°С.

Полупроводниковые терморезисторы имеют весьма нелинейную зависимость сопротивления от температуры. Для полупроводниковых терморезисторов разработаны специальные линеаризующие цепи.

Часто одновременно с линеаризацией проводят также унифи­кацию характеристик полупроводниковых терморезисторов, т.е. строят двухполюсники с одинаковыми характеристиками при использовании в них терморезисторов с несколько различающимися параметрами. При этом измерительная цепь, естественно, усложняется. Сопротивление полученного двухполюсника определяется формулой R'_Θ=R₃+(R_Θ+R₁)R₂/(R_Θ+R₁+R₂). Путем подбора сопротивлений резисторов R₁, R₂ и R₃ можно совместить реальную харак­теристику с желаемой в трех точках. При этом средняя точка, соот­ветствующая перегибу зависимости сопротивления R'_Θ от темпера­туры, будет при температуре Т_п, если выполнено условие

R₁+R₂= .

Для линеаризации при работе с полупроводниковыми терморе­зисторами можно использовать также нелинейную зависимость напря­жения от одного из сопротивлений в резистивном делителе или не­равновесном мосте.