Действий в алгоритмах

Доказано, что организовать действия в любой задаче можно, используя комбинации основных управляющих структур: функционального блока, условных структур, циклических структур. В приведенных ниже блок-схемах основных управляющих структур организации действий в алгоритмах приняты такие обозначения: P, P₁, … – проверяемые условия (логические выражения); S, S₁, S₂, … – действия по обработке ин формации.

1. Функциональный блок имеет вид:

S может быть оператором, командой вызова с возвратом некоторой процедуры, другой управляющей структурой организации действий в алгоритме.

2. Условные структуры.

а) Команда ветвления в полной форме – “if P then S₁ else S₂”, “если P то S₁ иначе S₂” имеет вид:

В этой команде сначала проверяется истинность логического выражения P. Если P истинно, то выполняются операторы, определяемые функциональным блоком S₁ и далее оператор, следующий за командой ветвления, а S₂ игнорируется; если P ложно, то выполняются операторы, определяемые функциональным блоком S₂ и далее оператор, следующий за командой ветвления, а S₁ игнорируется.

б) Команда ветвления в сокращенной (неполной) форме –“if P then S”, “если P то S” имеет вид:

Эту команду можно рассматривать как сокращенную запись структуры 2а), если отсутствует функциональный блок S₂. Если выражение P истинно, то выполняются операторы, определяемые функциональным блоком S и далее операторы, следующие за командой ветвления, если ложно, то выполняется оператор, непосредственно следующий за командой ветвления.

3. Циклические структуры.

а) Команда повторения «пока» – “while P do S”, “пока P истинно выполняй S”, “цикл с предусловием” имеет вид:

По этой команде сначала проверяется условие P. Если оно выполняется, то производятся действия, определяемые функциональным блоком S, затем снова проверяется условие P и так далее. При невыполнении условия P (по стрелке с надписью «нет») происходит выход из цикла, далее выполняются операторы, следующие за командой повторения.

б) Команда повторения “repeat S until P”, “повторять S до P”, “цикл с постусловием” (повторять S, пока P не станет истинным) имеет вид:

Эта организация цикла такова, что сначала выполняются операторы, определяемые функциональным блоком S, а затем проверяется необходимость его повторения.

2.2.3. Дополнительные управляющие команды организации
действий в алгоритмах

Если при решении задачи необходимо выбрать один из многих вариантов действий, то для написания алгоритма решения такой задачи используется управляющая команда выбора в полной или неполной форме.

1. Выбор в неполной форме.

По этой команде сначала проверяется условие P₁. Если оно выполняется, то производятся действия, определяемые функциональным блоком S₁ и далее оператор, следующий за командой выбора; если P₁ ложно, то проверяется условие P₂. Если условие P₂ истинно, то производятся действия, определяемые функциональным блоком S₂ и далее оператор, следующий за командой выбора; если P₂ ложно, то проверяется условие P₃ и т.д. до P_n. Если P_n выполняется, то производятся действия, определяемые функциональным блоком S_n и далее оператор, следующий за командой выбора; если P_n ложно, то команда выбора никаких действий не предписывает и сразу выполняется следующий за ней оператор.

2. Выбор в полной форме.

Так же как и в выборе в неполной форме, по этой команде сначала проверяется условие P₁. Если оно выполняется, то производятся действия, определяемые функциональным блоком S₁ и далее оператор, следующий за командой выбора в полной форме; если P₁ ложно, то проверяется условие P₂ и т.д. Если условие P_n выполняется, то производятся действия, определяемые функциональным блоком S_n, и далее выполняется оператор, следующий за командой выбора в полной форме; если условие P_n ложно, то производятся действия, предписываемые функциональным блоком S_n+1, и далее выполняется оператор, следующий за командой выбора в полной форме.

3. Цикл «для», цикл с параметром.

Команда предписывает выполнять действия, которые содержит функциональный блок S, для всех значений некоторой переменной i (параметра цикла) в заданном диапазоне от i₁ до i₂ с шагом h.

Перечисленные структуры (команды) имеют один вход и один выход (одна входящая и одна выходящая стрелка). Структуры и любые комбинации структур, имеющие один вход и один выход, могут рассматриваться как один функциональный блок.

Решение любой задачи можно представить в виде цепочки (линейной комбинации базовых структур):

С другой стороны, отдельные функциональные блоки могут быть заменены одной из базовых структур или их комбинацией.

Запись алгоритмов с использованием основных структурных элементов улучшает читаемость блок-схем и программ, облегчает общение между программистами, делает возможным доказательство некоторых свойств программ.