Осредненное и пульсационное движения

При турбулентном течении скорость, плотность и давление в фиксированной точке пространства не остаются постоянными во времени: их мгновенные значения хаотически, нерегулярно пульсируют около некоторых осредненных по времени значений. Величина осредненной по времени скорости в заданной точке турбулентного потока определяется соотношением

,

где V – мгновенное значение скорости в данной точке, t – время осреднения.

При математическом моделировании турбулентное течение раскладывают на осредненное движение со скоростью и пульсационное движение со скоростью . При этом составляющие мгновенной скорости V определяются выражением

.

Аналогично, мгновенное значение давления равно сумме осредненной и пульсационной составляющих

.

Для осреднения скорости и давления берут такой промежуток времени t, чтобы осредненное значение не зависело от времени, тогда осредненные значения пульсационных величин будут равны нулю

.

В дальнейшем будем полагать, что пульсационные величины малы по сравнению с осредненными значениями.

Несмотря на беспорядочность изменения скоростей при турбулентном движении, величина осредненной скорости за достаточно большой промежуток времени t остается постоянной. Поэтому математическую модель осредненного движения приближенно считают стационарной, а само турбулентное движение квазистационарным.