Математические модели проектирования ТП на основе синтеза структуры

Синтез структуры ТП в системах автоматизированного проектирования содержит этапы:

1) выбор множества технологических методов обработки всех поверхностей

с использованием данного оборудования участка или цеха;

2) выбор множества планов обработки всех обрабатываемых поверхностей

детали;

установление последовательности выполнения технологических переходов.

Исходная информация для первого этапа проектирования содержит три группы таблиц: Р₁ – таблица связей «поверхность – методы»; Р₂ – таблицы связей «методы - качество»; Р₃ – таблица связей «методы – оборудование».

Математическая модель первого этапа представлена моделью реляционной алгебры, которая использует операции проекций и пересечения множеств.

Математические модели второго этапа проектирования включают модели теории графов, математической логики и экстремальные модели на мографах, с использованием которых формируются планы обработки поверхностей, оптимальные по критерию использования оборудования и технологической оснастки. Множество технологических переходов, которые включены в планы обработки поверхностей деталей, определяют исходное множество будущей структуры ТП.

Математические модели третьего этапа проектирования позволяют решать следующие задачи:

- установление технологических свойств поверхностей деталей по базированию;

- моделирование возможных комплектов технологических баз;

- установление связей между комплектами, обрабатываемыми поверхностями,

ориентацией заготовки и направлением обработки;

- выбор комплекта единых технологических баз;

- установление последовательности обработки поверхностей;

- выбор структуры технологической операции.

При решении этих задач использованы следующие математические модели: линейной алгебры; математической логики (логики высказываний); логико-алгебраические; частичного упорядочивания мографов; теории графов; коммивояжера при выборе структуры технологической операции (выбор последовательности позиций и обработки поверхностей при заданном установке (зажиме)).