Oslash; Основные логические операции

Математическая логика рассматривает три основные логические операции: умножение, сложение и отрицание.

Под логическим умножением входных величин x₁ и x₂ (логическая связка И) понимается выражение

(61)

Если за x₁ и x₂ принять участки цепи, имеющие два состояния, например, нормально разомкнутые контакты, то выражению (61) будет соответствовать последовательное соединение их в соответствии с табл. 2. Приняв разомкнутое состояние контакта за 1, а замкнутое – за 0, можно составить таблицу состояний (см. табл. 2).

Таблица 2

Состояние величин при основных логических операциях

Логическая операция	Логическая связка	Реализация в виде контактов	Значение величин
x1	x2	y
Умножение	ДА
Сложение	ИЛИ
		1*
Отрицание	НЕТ			–
	–

* – 1+1 – здесь не число, а символ числа

Анализируя таблицу, видим, что взаимосвязь между приведенными величинами полностью соответст­вует правилам алгебраического ум­ножения: 0´0=0; 1´0=0; 0´1=0; 1´1=1.

Под логическим сложением входных величин x₁ и x₂ (логическая связка ИЛИ) понимается выражение

. (62)

Этому выражению соответствует отображение в виде параллельных нормально разомкнутых контактов. Таблица состояний величин соответствует правилам алгебраического сложения с учетом примечания к табл. 2.

Под логическим отрицанием входной величины x₁ (логическая связка НЕТ) понимается выражение

, (63)

где черточка означает отрицание. Отображение логического отрицания – в виде нормально замкнутого контакта.