Oslash; Основные логические операции
Математическая логика рассматривает три основные логические операции: умножение, сложение и отрицание.
Под логическим умножением входных величин x1 и x2 (логическая связка И) понимается выражение
(61)
Если за x1 и x2 принять участки цепи, имеющие два состояния, например, нормально разомкнутые контакты, то выражению (61) будет соответствовать последовательное соединение их в соответствии с табл. 2. Приняв разомкнутое состояние контакта за 1, а замкнутое – за 0, можно составить таблицу состояний (см. табл. 2).
Таблица 2
Состояние величин при основных логических операциях
Логическая операция | Логическая связка | Реализация в виде контактов | Значение величин | ||
x1 | x2 | y | |||
Умножение | ДА | ||||
Сложение | ИЛИ | ||||
1* | |||||
Отрицание | НЕТ | – | |||
– |
* – 1+1 – здесь не число, а символ числа
Анализируя таблицу, видим, что взаимосвязь между приведенными величинами полностью соответствует правилам алгебраического умножения: 0´0=0; 1´0=0; 0´1=0; 1´1=1.
Под логическим сложением входных величин x1 и x2 (логическая связка ИЛИ) понимается выражение
. (62)
Этому выражению соответствует отображение в виде параллельных нормально разомкнутых контактов. Таблица состояний величин соответствует правилам алгебраического сложения с учетом примечания к табл. 2.
Под логическим отрицанием входной величины x1 (логическая связка НЕТ) понимается выражение
, (63)
где черточка означает отрицание. Отображение логического отрицания – в виде нормально замкнутого контакта.
Дата добавления: 2015-01-21; просмотров: 1943;