С учетом упругих связей движущихся масс.

 

С целью выявления влияния упругих связей на характер движения инерционных масс эл.привода, проанализируем переходный процесс пуска вхолостую (МС1С2=0) электропривода с механической частью в виде двухмассовой упругой системы при приложении к ней скачком электромагнитного момента двигателя М=М1=const. Для получения уравнения движения инерционной массы J 1 воспользуемся передаточной функцией , полученной ранее.

Заменив r на и считая входным воздействием , получим или т.к.

разделив на , получим

При М=М1=const и - среднее ускорение.

Корни характеристического уравнения системы с передаточной функцией были определены ранее и равны: и , причем нулевой корень определяет частное решение, соответствующее установившемуся равномерно ускоренному движению системы

Учитывая это частное решение и то, что корни r2 и r3 мнимые, общее решение приведенного выше дифференциального уравнения имеет вид: .

Коэффициенты А и В находятся из начальных условий: В момент t=0 скорость w1 инерционной массы J1 и ее ускорение равны: w1=0; , т.к. при определении ускорения инерционной массы J1 инерционную массу J2 нужно считать равной 0.

w1=0=eср , отсюда А=0.

;

Отсюда ; .

Следовательно, движение 1-й инерционной массы происходит по закону:

Аналогично полученное уравнение движения инерционной массы J2 имеет вид:

Соответствующее этим двум выражениям кривые и при g<2, изображены на след. Рис.

Видно, что переходные процессы в среднем протекают равномерно ускорено, однако мгновенные значения w1 и w2 при этом не совпадают, т.к. содержат колебательные составляющие, причем колебания совершаются в противофазе.

Из последнего уравнения следует, что всегда >0, а для g>0 и >0. При прочих равных условиях колебания w1 тем меньше, чем меньшеJ2, а увеличение W12 при тех же ускорениях снижает амплитуды колебаний скоростей w1 и w2.

В реальных системах всегда имеются силы типа внутреннего вязкого трения, поэтому колебания скоростей со временем затухают. Однако, естественное затухание невелико и за время затухания совершается от 10 до 30 колебаний. C учетом вязкого трения, т.е. естественного демпфирования, скорости w1 и w2 изменяются по законам:

, где

Кривые изменения w1 и w2 изображены на рис.

Упругие колебания в механической части эл.привода неблагоприятно сказываются на его работе, т.к. увеличивают динамические нагрузки, вызывают неравномерность движения, которая снижает точность выполнения технологического процесса.

 








Дата добавления: 2015-01-19; просмотров: 703;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.005 сек.