Формула фаулера-нордгейма

j-плотность тока автоэмиссии

- работа выхода электронов

Ост параметры зависят от прибора

Теорема гаусса в дифференциальной форме

Р- плотность зарядов

Теорема остроградского-гаусса

Ф- поток вектора напряженности электрического поля

Подставить напряженность в теорему гаусса и получится уравнение пауссона

Уравнение лапласа
Теорема единственности есть только одна функция потенциала, которая удовлетворяет уравнению лапласа.

Метод зеркальныхизображений. Идея метода-условие подменяется эквивалентной конфигурацией разрядов и полей, для которых решение найти проще.

1. Точечный заряд околопроводящей плоскости.

Пусть точечный заряд находится около проводящей плоскости фи=0

Проводящая плоскость имеет заряды.

К поверхности придвинутся заряды противоположного знака, они называются индуцированные заряды.

Распологаем фиктивный заряд-изображение противоположного знака с другой стороны плоскости. Фиктивный заряд создает в верхнем полупространстве точно такое поле, как и индуцированые заряды.

Если теперь убрать зараяд –q то согласно теореме единственности, поле в верхнем полупространстве останется прежним. Таким образом метод изображений основан на подгонке потенциала под предлагаемые условия требуется найти такое расположение зарядов, чтобы поле в искомой части пространства было таким же.

Эл. Ток в вакууме

Электронная эмиссия- вылет электрона с поверхности твердого тела наз эл.эмиссией.

-электроны образуют вблизи поверхности электронное облако

- между электронным газом в металле и электронным облаком устанавливается динамическое равновесие.

Чтобы улететь, электрон должен преодолеть силы притяжения в металле и силы отталкивания электронного облака. Для вылета нужна энергия извне.

Виды эмиссий:

-тепловая энергия- термоэлетронная эмиссия(ТЭЭ)

-световая энергия – фотоэмиссии(ФЭЭ)

Бомбардировка частицами- вторичная электронная эмиссия(ВЭЭ)

Электрическое поле – автоэлектронная эмиссия (АЭЭ)

Термоэлектронная эмиссия- это испускание электронов накаленным электродом.

Этоя явление открыл эдисон, объяснил Томсон, Разработал Ричардсон

Томсон определил отношение заряда частиц к массе- совпало с цифрой для электронов.

Ричардсон определил постоянную больцмана-совпало с цифрой для газов.

Вывод: накаленный электрод испускает именно электроны. Облако электронов можно считать электронным газом.

Из электронного облака электроны притягиваются к аноду-возникает эл ток в вакуме. При малых напряжениях не все электроны достигают анода-токувеличивается с наапряжением.