Дифракция отдельными фотонами и электронами

Только что описанный эксперимент можно объяснить волновой теорией как результат интерференции света от передней и задней поверхностей пластинки. Это объяснение можно найти в любом курсе по общей физике для вузов. Но мы ведь знаем, что свет состоит из отдельных частиц – фотонов. Каким же образом можно совместить эти две стороны одного и того же явления? Вот что пишет по этому поводу один из основоположников квантовой механики Луи де Бройль2:

«Конечно, можно было бы предположить, что явления интерференции связаны с взаимодействием большого числа фотонов, одновременно участвующих в процессе. Но тогда интерференционные явления должны были бы зависеть от интенсивности света и в случае достаточно малой интенсивности, когда в интерференционный прибор попадает одновременно не более одного фотона, вовсе бы отсутствовали. Такой эксперимент впервые был поставлен Тейлором (G.I. Taylor, 1909) и привел к отрицательному результату. Опыт показал, что какова бы ни была интенсивность падающего света, интерференционная картина остается одной и той же при условии, конечно, что время экспозиции будет достаточно велико. Это указывает на то, что каждый фотон, взятый в отдельности, участвует в явлении интерференции (по крылатому выражению Дирака, фотон интерферирует сам с собой. – Прим. авт.). Этот факт чрезвычайно странный, если считать фотоны локализованными в пространстве».

В эксперименте Тейлора (проведенном по поручению известного английского ученого Дж. Дж. Томпсона, считавшего, что при слабой интенсивности облучения интерференционная картина будет отличаться от классической) источник света (свеча) рассеивался кончиком иглы и результат фиксировался на фотопластинке. Интенсивность падающего на иглу света регулировалась с помощью стеклянной пластинки с разной степенью задымленности, которая помещалась между источником света и иглой. При уменьшении интенсивности время экспозиции увеличивалось так, что общее количество световой энергии, поглощаемой фотопластинкой, оставалось неизменным. Самый долгий эксперимент длился три месяца, что соответствовало по интенсивности облучения нахождению свечи от иглы на расстоянии, равном одной мили. Ни в одном из своих экспериментов Тейлор не обнаружил расхождения с классической интерференционной картиной.

Прокомментируем эксперимент Тейлора в современной интерпретации. Рассмотрим снова дифракцию на щели, но теперь мы возьмем такой слабый источник света, что в каждый момент времени он будет посылать только один фотон. Второй фотон посылается только после того, как предыдущий фотон достиг экрана – фотопластинки. Когда фотон достигает фотопластинки, он засвечивает то место, куда он попадает. После того как на фотопластинку попадет друг за другом множество таких фотонов (например, один миллион), мы проявим фотопластинку и исследуем распределение засвеченных областей. Оказывается, это распределение будет точно таким, как если бы мы непрерывно освещали экран мощным источником света. Возникает вопрос: как объяснить такое поведение фотонов? Если здраво подумать, то такое поведение отдельных фотонов кажется очень странным. Пусть, например, из одного миллиона последовательно выпущенных фотонов в некоторую точку А на экране попадает 70 % фотонов, а в соседнюю с ней точку В всего 10 %. Как фотоны «знают», что им в основном нужно лететь в точку А? Ведь фотоны летят последовательно друг за другом, они никак не взаимодействуют и каждый последующий фотон не может знать, куда попал предыдущий. Иными словами, результат попадания скажем, 999-го фотона никак не связан с тем, куда попал предыдущий 998-й фотон, и с тем, куда попадет 1000-й фотон.

Возникает вопрос, что будет, если вместо фотонов взять другие частицы, например электроны. У основоположников квантовой физики сомнений по поводу результата такого рода эксперимента с электронами не возникало. Вот что написано по этому поводу в книге А. Эйнштейна и Л. Инфельда «Эволюция физики»: «Пусть электроны посылаются один за другим через отверстия. Один и тот же эксперимент повторяется много раз совершенно одинаковым образом; все электроны имеют одинаковую скорость и движутся в направлении к отверстиям. Необходимо твердо помнить, что это идеализированный эксперимент, который нельзя выполнить в действительности, но который легко можно себе представить. Мы не можем выбрасывать отдельные фотоны и электроны в заданные моменты времени подобно пулям из ружья.

Результатом серии повторенных экспериментов снова должны быть темные и светлые кольца в случае одного отверстия и темные и светлые полосы в случае двух. Но имеется одно существенное отличие. В случае одного индивидуального электрона результат эксперимента был непредсказуем. Когда эксперимент повторяется много раз, мы можем сказать, что светлые полосы появляются там, где падает много электронов. Полосы становятся темнее в тех местах, в которых падает меньше электронов. Совершенно темное пятно означает, что в это место не попал ни один электрон.

Мы не можем предсказать поведение одного единственного электрона, но мы можем предсказать, что в конечном результате на экране будут появляться светлые и темные полосы».

В одном из первых отечественных учебников по квантовой механике (Френкель Я.И. Волновая механика. – М.: ОНТИ, 1934) описан аналогичный мысленный эксперимент: «Если бы мы могли осуществить опыты с дифракцией столь слабых катодных лучей (потока электронов – Прим. авт.), чтобы элементарные эффекты, например падение отдельных электронов на флуоресцирующий экран, были бы отделены друг от друга достаточно большими промежутками времени, то мы, несомненно, обнаружили бы, что на одни места экрана электроны попадают чаще, чем на другие. Несмотря на отсутствие закономерности в отдельных актах, мы получили бы при рассмотрении большого числа электронов правильное распределение интенсивности, определяемое амплитудой рассеянных волн в соответствующих местах экрана».

Развитие физики не стоит на месте. Эксперимент с дифракцией одиночных электронов, выполнение которого казалось Эйнштейну, Инфельду и Френкелю невозможным, был впервые осуществлен в СССР3. Разумеется, результаты этого эксперимента полностью подтвердили теоретические выводы: одиночные электроны, так же как и фотоны, интерферируют сами с собой, и дифракционная картина получается точно такой, как и при падении на щель одновременно большого числа электронов.