Построение эпюр внутренних силовых факторов при поперечном изгибе. Расчет балки на прочность и жесткость

Для четырех балок (рис. 27-33) в соответствии с заданным вариантом необходимо построить эпюры поперечных сил (в qa) и изгибающих моментов (в qa). Данные взять из таблицы 1.

Для балки, имеющей четыре расчетных участка, требуется:

1) из условия прочности по нормальным напряжениям подобрать раз­меры сечений: прямоугольного (h/b=2), квадратного, круглого, полого кру­га (d/D=0,8), двутаврового;

2) оценить экономичность подобранных сечений;

3) для двутаврового сечения выполнить проверку прочности по каса­тельным напряжениям;

4) для наиболее экономичного профиля построить эпюры распределе­ния нормальных и касательных напряжений по высоте опасного сечения;

5) для двутаврового профиля в месте перехода от полки к стойке вы­числить главные нормальные напряжения и выполнить проверку по треть­ей теории прочности;

6) составить универсальное уравнение упругой линии балки, уравне­ние углов поворота;

7) по найденным величинам прогибов и углов поворота и, используя дифференциальную зависимость между у, θ, М, Q, построить эпюру про­гибов (qa⁴/EI_x) и углов поворота (qa³/EI_x) сечений балки;

8) произвести проверку балки на жесткость (у_max<[у]), приняв: [у]=1/300 для одного пролета (1 - длина пролета), [у]=1/200 для консоли (1 -длина консоли).

Внимание! Последние две цифры варианта соответствуют номеру схемы.

Данные варианты приведены в таблице.

В расчетах принять: q=50 кН/м; а=0,5 м; Е=2-10⁵ МПа.

Рис. 27.

Рис. 28.

Рис. 29.

Рис. 30.

Рис. 31.

Рис. 32.

Рис. 33

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Варданян Г.С. и др. Сопротивление материалов с основами теории упругости и пластичности. – М.: Изд-во ассоциации строительных вузов, 1999. – 572 с.
2. Вольмир А.С., Григорьев Ю.П., Марьин А.В. Лабораторный практикум по сопротивлению материалов. – М.: Наука, 1988.
3. Кутуков Б.Н. и др. Сопротивление материалов с основами теории упругости и пластичности. Методические указания. Изд. 2 – М.: Высшая школа, 1993.- 56 с.
4. Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. – М.: Машиностроение, 1988.-401 с.
5. Миролюбов И.Н. и др. Пособие к решению задач по сопротивлению материалов. – М.: Высшая школа, 1995. – 347 с.
6. Писаренко Г.С. и др. Справочник по сопротивлению материалов. – Киев: Наук. Думка, 1998. – 734 с.
7. Махутов Н.А. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкций на прочность. – М.: Машиностроение,1981. – 271 с.
8. Писаренко Г.С., Трощенко В.Т. Статистические теории прочности и их применение к металлокерамическим материалам. – Киев: Наукова думка, 1974.- 106 с.
9. Расчеты на прочность в машиностроении. Справочник в 3 –х томах / Под ред. С.Д. Пономарева. – М.: Наука, 1979. – 964 с.
10. Серенсен С.В., Когаев В.П., Шнейдерович Р.М. Несущая способность и расчеты деталей машин на прочность. – М.: Машиностроение, 1975. – 488 с.
11. Ужик Г.В. Сопротивление отрыву и прочность металлов. – М.: АН СССР, 1960. – 256 с.
12. Смирнов А.Ф. Сопротивление материалов. – М.: Высшая школа, 1975. – 480 с.
13. Сопротивление материалов: Учебник для вузов / Под ред. А.В. Александрова. – 2-е изд., испр. – М.: Высшая школа, 2001. – 560 с.
14. Степин П.А. Сопротивление материалов. – М.: Высшая школа, 1993. – 327 с.
15. Терегулов И.Г. Сопротивление материалов и основы теории упругости и пластичности. – М.: Высшая школа, 1994. – 432 с.
16. Фесик С.П. Справочник по сопротивлению материалов. – Киев.: Будивельник, 1992.- 432 с.
17. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов: Учебн. Для вузов. – 10-е изд., перераб. и доп. – М: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. – 592 с.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ РАБОТА

1. Добровольский В.И., Кучерявый Б.П., Пряхин В.В. Руководящий технический материал РТМЗ – 1637-84. Материалы для штампов. Методы определения.

2. Махутов Н.А. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкций на прочность.- М.: Машиностроение, 1981.-271 с.

3. Писаренко Г.С., Трощенко В.Т. Статистические теории прочности и их применение к металлокерамическим материалам. – Киев: Наукова думка, 1974. – 106 с.

4. Расчеты на прочность в машиностроении. Справочник в 3 – х томах / Под ред. С.Д. Пономарева. – М.: Наука, 1979.- 964 с.

5. Серенсен С.В., Когаев В.П., Шнейдерович Р.М. Несущая способность и расчеты деталей машин на прочность. – М.: Машиностроение, 1975. – 488 с.

6. Ужик Г.В. Сопротивление отрыву и прочность металлов. – М.: АН СССР, 1960. – 256 с.

7. Пряхин В.В. Расчеты бруса на прочность и жесткость при растяжении (сжатии) и кручении. Методические указания. Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 1998.-53 с.

8. Пряхин В.В., Шульга Б.Н., Воробьев А.Н. Расчеты на прочность при растяжении (сжатии). Методические указания. Ижевск: Изд-во Удмуртского гос. университета, 2001.-36 с.

9. Пряхин В.В., Шульга Б.Н., Воробьев А.Н. Расчеты бруса на прочность при кручении. Методические указания. Ижевск: Изд-во Удмуртского гос. университета, 2001.-27 с.

10. Пряхин В.В., Шульга Б.Н. Растяжение (сжатие). Расчеты на прочность и жесткость при растяжении (сжатии). Методические указания. Ижевск: Изд-во Удмуртского гос. университета, 2002.-80 с.

11. Пряхин В.В., Шульга Б.Н. Плоский изгиб. Построение эпюр внутренних силовых факторов. Расчет балки на прочность и жесткость. Методические указания. Ижевск: Изд-во Удмуртского гос. Университета, 2002.-59 с.

12. Пряхин В.В., Плеханов Д,Ф, Расчет элементов конструкций на прочность и жесткость, работающих в условиях растяжения (сжатия) и кручения. Методические указания. Глазов: Изд-во ГИЭИ ИжГТУ, 2004.-80 с.

13. Пряхин В.В., Плеханов Д,Ф, Расчет элементов конструкций на прочность и жесткость в условиях плоского изгиба. Методические указания. Глазов: Изд-во ГИЭИ ИжГТУ, 2004.-60с.

14. Пряхин В.В., Калинников А.Е., Шуклин С.Г., Бузилов С.В. Расчеты на прочность и жесткость элементов конструкций ( в условиях растяжения, сжатия) с учетом физико-механических свойств специальных материалов. Методические указания. Ижевск:Изд-во Камского института гуманитарных и инженерных технологий, 2009.-36 с.

15. Пряхин В.В., Калинников А.Е., Шуклин С.Г., Кулагин А.В. Расчеты на прочность и жесткость элементов конструкций ( в условиях кручения) с учетом физико-механических свойств специальных материалов. Методические указания. Ижевск:Изд-во Камского института гуманитарных и инженерных технологий, 2009.-27 с.

16. Пряхин В.В., Калинников А.Е., Шуклин С.Г., Расчеты на прочность и жесткость элементов конструкций ( в условиях плоского изгиба) с учетом физико-механических свойств специальных материалов. Методические указания. Ижевск:Изд-во Камского института гуманитарных и инженерных технологий, 2009.-85 с.

17. Пряхин В.В., Карманчиков А.И. Методическое пособие по выполнению расчетно-проектировочной работы по курсу «Сопротивление материалов». Ижевск: Изд-во Удмуртского гос. университета, 2010.-48 с.

Приложение 1

Механические характеристики материала