РЕШЕНИЕ
1. Определение опорных реакций (рис. 19).
Для определения опорных реакций составляют уравнения равновесия балки:
Выполняем проверку расчетов:
2. Разбивка балки на участки.
Для построения эпюры перерезывающей силы Qy и изгибающего момента Мх необходимо рассмотреть четыре участка с координатами z1 z2, z3, z4 (рис. 19).
3. Определение законов изменения перерезывающей силы Qy и изгибающего момента Мх по участкам балки. Начало рассматриваемых участков необходимо обозначать точкой, текущее значение zi стрелкой. Начало последующего участка начинается на границе предыдущего участка.
3.1. Первый участок (рис. 20).
Рис. 20. К определению Qyl и МхХ на первом участке.
Координата z1 для первого участка изменяется в пределах 
Уравнения равновесия для осеченной (левой) части балки имеют вид:
Перерезывающая сила участка принимает значения:
при z1 = 0 Qy1 =RA= l,6ql, при zx = 2l Qy1 =RA- 2ql = -0,4ql
Изгибающий момент на границах участка принимает значения:
при 
при 
В координатах Mxl-z1 полученное выражение изгибающего момента Мх1 описывает кривую второго порядка. Определим выпуклость кривой:
, следовательно кривая 
выпукла вверх.
Условие экстремума кривой 
, следовательно, функция имеет экстремум при 
Вычислим величину изгибающего момента при 
:
3.2. Второй участок (рис. 21).
Рис. 21. К определению Q 2 и Мх2 на втором участке.
Координата z2 для первого участка изменяется в пределах 
.
Уравнения равновесия для осеченной (левой) части балки имеют вид:
На втором участке перерезывающая сила постоянна по длине участка и равна Qy2= -4ql.
Изгибающий момент на границах участка принимает значения:
при 
при 
3.3. Третий участок (рис. 22).
Рис. 22. К определению Q 3 и Мх3 на третьем участке.
Координата z3 для третьего участка изменяется в пределах 
.
Уравнения равновесия для осеченной (левой) части балки имеют вид:
На третьем участке перерезывающая сила постоянна по длине участка и равна Qy3 = -0,4ql.
Изгибающий момент на границах участка принимает значения:
при 
при 
Четвертый участок (рис. 23).
Рис. 23. К определению Qy4 и Mx4 четвертом участке.
Координата z4 для четвертого участка изменяется в пределах 
.
Уравнения равновесия для осеченной (левой) части балки имеют вид:
На четвертом участке перерезывающая сила постоянна по длине участка и равна Qy4 = -4,4ql.
Изгибающий момент на границах участка принимает значения:
при 
при 
По результатам вычислений строятся эпюры перерезывающей силы Qy и изгибающего момента Мх (рис. 24 (а, б)).
Дата добавления: 2015-03-26; просмотров: 755;