Определение степени деформации при резании

Представим зону деформации ограниченной двумя прямыми параллельными линиями [2] (рис. 4.4).

Ширина зоны деформации равна ∆y, т.е. стороне элементарного квадрата. Вершина квадрата (точка А) находится на пересечении обрабатываемой поверхности с верхней границей зоны деформации. После деформации квадрата точка А перемещается на свободную поверхность стружки в точку А'. Расстояние между точками А и А' равно абсолютному сдвигу ∆x. Запишем выражение для относительного сдвига (см. 4.6):

Выразим ∆x и ∆y через скорость сдвига V₂ и скорость V_y, перпендикулярную плоскости сдвига. Для этого разделим числитель и знаменатель выражения (6.6) на ∆t – время, в течение которого частица металла проходит через зону деформации.

Рис. 4.4. Схема простого сдвига при резании:β – угол наклона плоскости сдвига

Получим

. (4.9)

Из рисунка 4.4 имеем:

(4.10)

Подставив (4.5) и (4.10) в выражение (4.9), получим

(4.11)

Кроме формулы (4.11) для расчета относительного сдвига могут быть использованы другие формулы, тождественные (4.11):

(4.12)

(4.13)