Кинематические соотношения

Проходя через плоскость сдвига, обрабатываемый материал получает перемещение со скоростью V₂ относительно плоскости сдвига и со скоростью V₁ относительно передней поверхности инструмента (рис. 4.2, б). Скорость V₂ называется скоростью сдвига, а скорость V₁ – скоростью схода стружки [2].

Скорость V₁ найдем из условия постоянства объема металла, проходящего через плоскость сдвига в единицу времени:

V× a× b = V₁× a₁× b₁. (4.1)

где a, b – толщина и ширина срезаемого слоя; a₁, b₁ – толщина и ширина стружки.

Установлено, что b b₁, т.е. стружка не деформируется по ширине. В этом случае деформация считается плоской. Стружка деформируется по толщине (a > a₁) и по длине (V > V₁), тогда из выражения (3.1) следует, что

(4.2)

где K – коэффициент усадки стружки (K = ), является одной из характеристик процесса деформации при резании. Из (3.1) также следует, что

К = (4.3)

Из рисунка 3.2,б следует, что коэффициент усадки стружки K можно выразить через передний угол γ и угол β наклона плоскости сдвига:

К = (4.4)

Скорость объекта V₂ найдем из условия непрерывности контакта стружки с резцом, заключающееся в том, что проекции скорости стружки и скорости резца на нормаль n-n к передней поверхности резца должны быть равны. Из рисунка 4.2б следует:

,

откуда

. (4.5)