Косвенные (вторичные) критерии статической устойчивости простейшей электрической системы

Предположим, что изменение режима обусловлено изменением только э.д.с. или напряжения , а мощность генератора остается постоянной, равной мощности турбины, то есть .

При этих условиях можно получить зависимость или , показанную на рис. 4.3.

Из этой зависимости следует, что если к критической точке подходить, сохраняя неизменной электромагнитную мощность генератора и изменяя э.д.с. (или напряжение), рассматриваемую в качестве независимой переменной, то можно установить следующие соотношения:

, откуда , то есть появление неустойчивости в виде текучести или сползания режима (учитывая, что при ) наступит при

или . (4.8)

Очевидно, что любая точка на нижней части кривой (рис.4.3) соответствует точке при на кривой рис.4.2.

Рис.4.3. Зависимость изменения угла от э.д.с. или напряжения

Следовательно, условие устойчивости системы может быть записано:

, а условие ее критического режима

(4.9)

Из (4.2) также можно получить следующие соотношения:

Таким образом, при

. (4.10)

Напряжение в любой точке системы (рис.4.4) можно выразить через э.д.с. в начале системы, а э.д.с. -через напряжение в точке К:

(4.11)

(4.12)

Пренебрегая учетом поперечной составляющей падения напряжения в (4.11). можно записать

(4.13)

Рис.4.4. Определение э.д.с. (напряжения )

по параметрам режима в промежуточной точке (в точке 1):

а) исходная схема;

б) векторная диаграмма токов и напряжений при определении ;

в) векторная диаграмма токов и напряжений пр определении

Из выражения (4.13) видно, что и, следовательно, по величине или можно также судить об устойчивости системы.

При из (4.11) предельный по устойчивости режим наступает при и по тем же соображениям, что были ран- нее высказаны (соответствие точек на кривой, изображающей связь между и на рис.4.5 аналогичным точкам на рис. 4.2 и рис.4.3) можно утверждать, что условие устойчивости имеет вид

Рис.4.5. Зависимость э.д.с. от напряжения в промежуточной точке

Таким образом, выявляются следующие вторичные критерии критического по статической устойчивости режима простейшей электрической системы, получаемые в предположении, что подход к пределу происходит при постоянстве активной мощности генератора при снижении э.д.с. или напряжения .

или (4.14)

Полученные критерии различны по виду, который зависит от способа подведения системы к пределу, однако все они дают одинаковый конечный результат.