Понятие о статической и динамической устойчивости

Выделим из электрической системы одну генераторную ветвь и предположим, что в системе постоянны частота ( ) и напряжение в узловой точке ( .

Тогда схема замещения рассматриваемой генераторной ветви будет иметь вид, показанный на рис. 4.1.

Рис.4.1. Схема исследуемой системы

Выражения для активной и реактивной мощностей в начале и конце передачи с учетом (2.10) имеют вид:

(4.1)

(4.2)

(4.3)

Предполагая, что меняется только угол ( ) построим серии характеристик при изменении (рис.4.2) согласно выражениям (4.1) (4.3).

Рис.4.2. Характеристики мощности

Сделанное предположение, что величины и зависят только от значения угла в данный момент и не зависят от того, каким образом было достигнуто это значение, озачает, что рассматриваемая система является позиционной.

Далее предположим, что мощность турбины генератора не зависит от изменений угла Тогда можно записать, что отклонение (небаланс) мощности генератора при каких-либо случайных малых изменений в системе (например, изменение угла , частоты и напряжения ) будет

,

которое с учетом принятых выше условий ( перепишется как

. (4.4)

Обозначая , определим отклонение угла при появлении небаланса мощности :

(4.5)

Согласно выражению (4.5) можно утверждать, что при будет наступать критический режим, так как при ничтожно малом изменении изменение угла будет получать очень большие значения ( ).

Легко установить (из раннее приведенных рассуждений), что при положительных значениях система устойчива, а при отрицательных – неустойчива.

Таким образом, прямой критерий критического (по текучести или сползанию) режима простейшей системы имеет вид

(4.6)

а условие устойчивости имеет вид

(4.7)

Заметим, что в технической литературе соотношение часто называют синхронизирующей мощностью.