Характеристика генеральної та вибіркової сукупностей.

Існує генеральна сукупність з обсягом N одиниць , в якій нас цікавить ознака х (генеральна сукупність – кількість сімей в області, ознакою може бути кількість дітей в сім'ї, доход сім`ї тощо).

Генеральну сукупність можна уявити як варіаційний ряд 1:

Таблиця 9.1 – Розподіл одиниць генеральної сукупності

Варіанти, X			…		…
Частоти,F		F2	…		…	FM

Це схематичний, а не реальний розподіл. Якби були відомо матеріали реального розподілу, то відпала б необхідність в організації вибірки.

Узагальнюючими характеристиками ряду 1 будуть:

а) генеральна середня – :

;

б) генеральна дисперсія:

;

в) генеральне середнє квадратичне відхилення –

г) частка ознаки одиниць генеральної сукупності р, тобто частка одиниць М, яка володіє даними значеннями ознаки в загальному обсягу N одиниць генеральної сукупності:

Метою вибіркового спостереження є вибір з генеральної сукупності подиниць, їх обстеження і на цій основі оцінка невідомої нам генеральної характеристики.

Варіація ознаки ху вибірковій сукупності обсягом пможе бути представлена у вигляді варіаційного ряду 2 .

Таблиця 9.2 – Розподіл одиниць вибіркової сукупності.

Варіанти, х			…		…
Частоти,/			…		…

Узагальнюючими характеристиками ряду 2 вибіркової сукупності будуть:

а) вибіркова середня:

;

б) вибіркова дисперсія – :

;

в) вибіркове середнє квадратичне відхилення;

г) частка, ознаки одиниць вибіркової сукупності w тобто відношення кількості т, яка володіє даною ознакою, до обсягу вибіркової сукупності п:

д) частка вибірки ,як відношення обсягу вибірки до обсягу генеральної сукупності:

.