Измерение скоростей и ускорений

Так как скорость и ускорение взаимосвязаны с изменяющимся перемещением, то для их измерения могут быть использованы преобразователи перемещения, выходной сигнал которых подвергается дифференцированию. При выполнении дифференцирования аналогового сигнала в зависимости от вида сигнала и требуемой точности применяют пассивные дифференцирующие цепи, трансформаторы (ЭДС на вторичной обмотке пропорциональна скорости изменения магнитного потока) и активные дифференцирующие цепи (на базе операционных усилителей).

Рисунок 16.28 - Тахогенератор

Индукционные преобразователи скорости. Принцип действия индукционных преобразователей рассмотрен на рисунке 16.28, где изображен индукционный преобразователь, выходной сигнал которого пропорционален скорости линейного перемещения катушки. Широкое распространение на практике получили индукционные преобразователи угловых скоростей (тахогенераторы). На рисунке 16.28 схематически показан тахогенератор с вращающимся постоянным магнитом. В зазоре магнитопровода расположен постоянный магнит, связанный с контролируемым объектом. При вращении магнита изменяется магнитный поток, пронизывающий обмотку ω. Подбирая определенную форму магнита и по­люсов магнитопровода, можно добиться синусоидального изменения магнитного потока в магнитопроводе при вращении магнита. Амплитуда выходного напряжения и его частота пропорциональны частоте вращения о магнита. Существуют также тахогенераторы переменного тока с вращающимся ферромагнитным якорем, в которых магнитный поток создается дополнительной обмоткой возбуждения, а при вращении якоря изменяется магнитное сопротивление цепи, и тахогенераторы переменного тока с короткозамкнутым ротором. Иногда используются тахогенераторы постоянного тока, представляющие собой генератор с коллектором и щетками и возбуждением от постоянных магнитов или от внешнего источника постоянного тока. Электростатические преобразователи скорости. В простейшем случае электростатический преобразователь скорости выполнен в виде конденсатора, одна из пластин которого перемещается относительно другой со скоростью V, Принцип действия таких преобразователей основан на следующем явлении: при изменении емкости С конденсатора.

Рисунок 16.29 - Преобразователь скорости с электретом

Рисунок 16.30 - Индукционный преобразователь скорости.

Индукционный преобразователь скорости, к которому приложено постоянное напряжение U, его зарядный ток (изменяется пропорционально скорости изменения емкости) вычисляется по формуле (16.34)

i = dq/dt == U (dC/dt), (16.34)

где q=UC - заряд конденсатора.

Если изменение емкости пропорционально перемещению пластины конденсатора, то выходной ток пропорционален скорости этого перемещения.

В последние годы вместо конденсатора с источником питания используют электреты. Электрет представляет собой диэлектрик, имеющий постоянную поляризацию. Плотность остаточных зарядов электретов составляет примерно 10^-7-10^-8 Кл/см². Заряд сохраняется в течение многих лет. Преобразователь скорости с электретом (рисунок 16.29) состоит из конденсатора с подвижным электродом 1 и электрета 2. Выходной ток преобразователя имеет значения около 10^-7 А.

Преобразователи скорости с вязким трением. Принцип действия этих преобразователей основан на зависимости усилия от скорости перемещения тела, преодолевающего вязкое трение. В преобразователях скорости гидравлической системы поршень, связанный с контролируемым объектом, движется в цилиндре с жидкостью. При этом на цилиндр действует сила, пропорциональная скорости.

Широкое распространение получили преобразователи скорости индукционной системы (рисунок 16.30). Преобразователь состоит из постоянного магнита 1 и диска 2 из электропроводного материала, укрепленных на полуосях. Между диском и магнитом имеется воздушный зазор. При перемещении магнита относительно диска в последнем индуцируются вихревые токи, взаимодействие которых с потоком постоянного магнита создает момент, вращающий диск 2. С помощью спиральной пружины 3 этот момент преобразуется в угол поворота α. В резуль­тате угол поворота α пропорционален угловой скорости ω вращения магнита. В дальнейшем этот угол α преобразуют в электрический сигнал преобразователем угловых перемещений.

Корреляционный и доплеровский методы измерения скорости. Сущность корреляционного метода измерения скорости можно проиллюстрировать на примере измерения скорости движения ленты (рисунок 16.31). Лента 1 движется со скоростью V. На расстоянии 1 друг от друга установлены две оптические системы, содержащие осветители 2 и 5 и оптоэлектрические преобразователи 3 и 6. Выходные сигналы преобразователей 3 и 6 усиливаются усилителями 4 и 7 и подаются на входы коррелятора 9, причем сигнал с выхода усилителя 4 проходит через блок регулируемой задержки 8. Неоднородность поверхности контролируемой ленты приводит к модуляции яркости сигналов, воспринимаемых оптоэлектрическими преобразователями, и соответственно к модуляции электрических сигналов на выходах усилителей 4 и 7. Очевидно, что взаимная корреляционная функция этих сигналов будет иметь максимум при временном сдвиге τ_х=l/V, равном времени прохождения лентой расстояния /между оптическими системами. Задержка сигнала с выхода усилителя 4 на время τ_х осуществляется блоком регулируемой задержки 8, который управляется сигналом с выхода экстремального регулятора 10, обеспечивающего максимальное значение сигнала на выходе коррелятора 9. Величина у, пропорциональная задержке τ_х сигнала в блоке 8, выводится на отсчетное устройство 11, шкала которого может быть проградуирована непосредственно в единицах скорости движения. Корреляционный метод измерения скорости находит практическое применение в таких задачах, как измерение скорости проката, скорости движения судна (относительно дна водоема) и т. п. При этом обеспечивается весьма высокая точность измерений. Так, погрешность корреляционного измерителя скорости проката составляет 0,1 %.

Для дистанционного измерения скоростей самолетов, автомобилей и других быстродвижущихся объектов используют доплеровские измерители скорости. Как известно, эффект Доплера заключается в том, что если передатчик, или приемник, или отражатель радиоволн (акустических волн) сближается (удаляется) со скоростью V, то частота принятого сигнала отличается от частоты излученного сигнала на величину, пропорциональную этой скорости. Поэтому выходной величиной доплеровских преобразователей скорости является частота, равная разности частот излученного и принятого сигналов.

Рисунок 16.31 - Структурная схема прибора для измерения скорости движения ленты

Рисунок. 16.32 - Преобразователь ускорений сейсмического типа

Преобразователи ускорения. Для измерения ускорений могут быть применены датчики перемещения или скорости, выходной сигнал которых дифференцируется соответствующее число раз. Однако наибольшее распространение на практике получили преобразователи ускорений сейсмиче­ского типа. Отличительной особенностью указанных преобразователей является отсутствие механической связи между контролируемым объектом и неподвижным, относительно которого этот объект перемещается.

Принцип действия преобразователя сейсмического типа иллюстрируется на рисунке 16.32.

Преобразователь состоит из корпуса 1, которому сообщается входное перемещение х с ускорением a=d²x/dt², массивного тела (инерционной массы) 3, упруго укрепленного к корпусу через систему упругих элементов (пружин) 4, и демпфера 2. Сила, действующая на массу m под воздействием ускорения а, равна F=ma и вызывает перемещение у инерционной массы 8 относительно корпуса 1 до тех пор, пока эта сила не уравновесится противодействующей силой сжатой пружины 4. При этом перемещение у и ускорение а связаны соотношением (16.35)

у = mcа, (16.35)

где с= 1/W - эластичность пружины;

W - жесткость пружины.

Полученное перемещение у преобразуется далее в электрический сигнал преобразователем перемещений того или иного типа.

Для улучшения динамических свойств преобразователя при работе с изменяющимися ускорениями в его конструкцию вводится демпфер 2, использующий вязкое трение для создания силы, пропорциональной скорости движения инерционной массы относительно корпуса и равной

Fд = R (dy/dt),

где R - коэффициент вязкого трения.

В этом случае движение инерционной массы относительно корпуса описывается операторным способом.

При измерениях изменяющихся ускорений и, в частности, колебательных процессов представляет интерес амплитудно-частотная характеристика преобразователя (16.36)

, (16.36)

где - собственная частота колебаний;

- отношение частоты вынужденных колебаний к частоте собственных колебаний;

- коэффициент демпфирования.

Анализ (16.36) показывает, что динамические погрешности преобразователя малы при коэффициентах демпфирования v = 0,6-0,7 и при измерениях ускорений, меняющихся с частотой ω<0,25ω₀.

Преобразователь сейсмического типа при соответствующем выборе параметров и схемы включения может быть использован для измерения параметров вибраций, в частности вибрационных перемещений и скоростей.

Преобразователь вибрационных перемещений (вибродатчик) отличается от преобразователя ускорений другим соотношением частот ω и ω₀

Из (16.36) следует, что при v= 0,5-0,6 и ω>3ω₀ отноше­ние y/x~1 , т. е. инерционная масса 3 остается практически неподвижной, а корпус колеблется относительно нее с перемещением х.