Газовая струя в жидкой ванне

При продувке жидкой ванны газовыми струями определенный ее объем насыщается газами, что приводит к изменению плотности этого слоя жидкости и вызывает дополнительное перемешивание ванны. Причем, что при продувке ванны появляется отраженный поток газа, а для изучения динамики всплывающей струи рассмотрим трехмерный случай.

Будем исходить из полной системы уравнений гидродинамики, содержащей уравнение неразрывности

(1)

уравнение сохранения импульса (Новье-Стокса)

;

; (2)

.

В нашем случае всплывающая струя отличается от окружающей среды не столько температурой, сколько концентрацией газа. Поэтому вместо уравнения сохранения энергии (уравнение притока тепла) запишем уравнение переноса

; (3)

Где V(U,V.W) – вектор скорости течения струи; t – время; x,y.z – вектор силы, приходящийся на единицу массы; - кинематическая вязкость; D – коэффициент молекулярной диффузии газа.

Следует отметить, что эти уравнения хорошо описывают поведение однородной струи. Однако следует учесть, что секундная масса вдоль струи меняется за счет «подсасывания» массы из окружающей среды [1], вследствие этого подъемная сила частично затрачивается на подъем не только массы струи, но и добавочной массы окружающей среды. Естественно, что это требует учета движения потока с переменной массой. Поэтому рассмотрим, как изменяются основные уравнения движения при этом.