Газовая постоянная идеальной газовой смеси

Как известно, каждый компонент в газовой смеси находится под своим парциальным давлением р_i и при температуре смеси Т_см.

Для каждого компонента, находящегося в таком состоянии, можно записать уравнение состояния идеального газа в виде:

р₁ · V_см = m₁ · R₁ · Т_см,

р₂ · V_см = m₂ · R₂ · Т_см, (20)

………………………..

р_n · V_см = m_n · R_n · Т_см.

После суммирования всех левых и правых частей равенств, входящих в (20), получаем:

. (21)

После элементарных преобразований из (21) следует:

. (22)

Учитывая закон Дальтона (2) и определение массовой доли (8) можем записать:

. (23)

Чтобы (23) соответствовало уравнению идеального газа (см. п. 3.1 данного приложения формула (1)) остаётся только ввести обозначение:

. (24)

Формула (24) показывает, что газовая постоянная идеальной газовой смеси может быть рассчитана по её химическому составу, конкретно, по массовым долям компонентов.

Так как известно, что (см. п. 2.4 Приложения 2), то из (24) можно получить:

. (25)