Фазовая плоскость.
Дифференциальное уравнение второго порядка
(24.4)
равносильно системе уравнений первого порядка
. (24.5)
Геометрически общее решение уравнения (24.4) или системы (24.5) можно представить семейством фазовых траекторий на фазовой плоскости .Особенно удобно такое представление в случае, когда функция не содержит явным образом независимого переменного t. Тогда система (24.5) имеет вид
(24.6)
и называется автономной системой. Фазовые траектории в этом случае удовлетворяют дифференциальному уравнению первого порядка
, (24.7)
которое каждой точке ставит в соответствие наклон проходящей через нее интегральной кривой.
Дата добавления: 2015-03-19; просмотров: 581;