Реакция шероховатой поверхности. Угол трения. Конус трения

Рассмотрим тело весом , лежащее на горизонтальной шероховатой плоскости. Пусть к телу приложена горизонтальная сила , под действием которой тело находится в покое. В этом случае сила должна уравновешиваться другой силой, равной по величине и направленной в противоположную сторону – силой трения скольжения (рис. 7.1).

Рис. 7.1

Следовательно, полная реакция шероховатой поверхности слагается из двух составляющих: нормальной реакции и перпендикулярной ей силы трения _тр. При увеличении силы трения от нуля до _пр полная реакция шероховатой поверхности изменится от до , а угол φ от нуля до φ₀. Наибольший угол φ₀, который полная реакция шероховатой поверхности образует с нормалью, называется углом трения (рис.7.2а).

Если вектор полной реакции шероховатой поверхности поворачивать вокруг нормали, то он опишет поверхность конуса (рис.7.2б), называемого конусом трения. Построив конус трения, можно определить равновесие тела. Для равновесия тела, лежащего на шероховатой поверхности, необходимо и достаточно, чтобы действующая на тело сила проходила внутри конуса трения (или по его образующей через вершину конуса).

а	б

Рис. 7.2

Если к телу, лежащему на шероховатой поверхности, приложить силу , образующую угол α с нормалью (рис. 7.3), то тело сдвинется только в том случае, когда сдвигающее усилие будет больше предельной величины трения .

Рис. 7.3

Поскольку и , то . Условием сдвига является неравенство или tgα > f₀, т.к. f₀ = tgφ₀, то α>φ₀. Следовательно, никакой силой, образующей с нормалью угол α<φ₀, невозможно сдвинуть тело. Это условие объясняет известное в инженерной практике явление заклинивания или самоторможение тел.