Проекция силы на ось и на плоскость

Проекция силы на ось – алгебраическая величина, равная произведению модуля силы на косинус угла между силой и положительным направлением оси.

Проекция F_x (рис 1.24) силы на ось х положительна, если угол a острый, отрицательна - если угол a тупой. Если сила перпендикулярна оси, то ее проекция на ось равна нулю.

Рис. 1.24

Проекция силы на плоскость Оху – вектор , заключенный между проекциями начала и конца силы на эту плоскость. Т.е. проекция силы на плоскость величина векторная, характеризуется не только числовым значением, но и направлением в плоскости Оху (рис.1.25).

Тогда модуль проекции на плоскость Оху будет равен:

F_xy = F cosa,

где a - угол между направлением силы и ее проекцией .

Рис. 1.25

Если сила и ось координат не лежат в одной плоскости, то проекция силы на ось проводится методом двойного проецирования.

Например, чтобы определить проекцию силы на ось х, надо спроецировать ее на плоскость Оху, а затем разложить проекцию силы на составляющие по осям координат F_x и F_y (рис. 1.25):

F_x = F_xy cosj = F cosa cosj; F_y = F_xy sinj = F cosa sinj; F_z = F sina.

1.5.4. Задания для самостоятельной работы по теме «Проекция силы на координатную ось»

Самостоятельно решите следующие тестовые задания:

а) Проекция силы на ось Ox (рис. 1.26) равна…

Дано: кН	Варианты ответов
	1) 12 кН 2) 14 кН 3) 16 кН 4) 18 кН
Рис. 1.26

б) Проекция силы на ось Ox (рис. 1.27) равна…

Дано: кН	Варианты ответов
	1) 2 кН 2) 3 кН 3) 4 кН 4) 5 кН
Рис. 1.27

в) Проекция силы на ось Oy (рис. 1.28) равна…

Дано: кН	Варианты ответов
	1) 5 кН 2) 6 кН 3) 7 кН 4) 8 кН
Рис. 1.28