Пример отчета по лабораторной работе. - знакомство с конструкцией и назначением штангенинструментов, приобретение навыков в обращении с ними;

Цель работы:

- знакомство с конструкцией и назначением штангенинструментов, приобретение навыков в обращении с ними;

- овладеть навыками обработки результатов наблюдений и оценивание погрешностей измерения.

- объект измерения – вал, согласно НД, задано измерить 223 ± 0,01 мм.

При анализе объекта измерения можно сделать вывод о том, что с точностью ± 0,01 мм штангенинструменты, имеющие нониусную величину отсчёта ± 0,1 мм и ± 0,05 мм, в отдельных экземплярах ± 0,02 мм, не обеспечивают необходимую достижимость результатов отсчёта и, следовательно, достаточную точность, что видно на рисунке 7.1.

Штангенциркуль ШЦ - III с пределами измерений 0—400 мм и величиной отсчета по нониусу 0,05 мм предназначен для наружных и внутренних измерений.

1— рамка, 2 — зажим рамки, 3 — рамка микрометрической подачи, 4 — зажим рамки микрометрической подачи, 5 — штанга, 6 — гайка и винт микрометриче­ской подачи, 7 — нониус, 8 — губка рамки, 9 — губка штанги

Микрометрическую подачу применяют для точной установки рамки относительно штанги.

Рисунок 7.1 - Штангенциркуль ШЦ – III, нониус с величиной отсчета 0,05 мм

Нониус, длина которого равна 39 мм, разделе на 20 частей. Одно деление нониуса составляет , на 0,05 мм меньше целого числа миллиметров.

Положение шкалы штанги и нониуса с величиной отсчета 0,05 мм при нулевом показании

Рисунок 7.2 - Отсчет по нониусу с ценой деления 0,05 мм

Рисунок 7.3 - Определение формы детали

Вычислим неисключённую систематическую погрешность по формуле (7.1):

Θ(Р) = Δ _СИ + Δ_ОП + Δ_УСЛ, (7.1)

Если использовать штангенциркуль типа ШЦ – III с ценой деления по нониусу ± 0,05 мм, то по МХ (метрологическим характеристикам) штангенциркуль имеет погрешность для диапазона измерения 180 – 260 мм Δ_СИ= ± 0,08 мм.

(7.2)

Это в 10 раз меньше, чем допустимо по норме K_т = 2,5 – 1,4, следовательно, штангенциркуль в данном случае для выполнения измерений не подходит и нужно использовать микрометрическую скобу типа МК с пределами измерений от 200 до 225,0 мм с ценой деления 0,01 мм и предельно допустимой погрешностью для гладких микрометрических скоб Δ_СИ = 0,002мм или Δ_СИ = 0,004мм.

Микрометры (ГОСТ 6507 – 90). Микрометры предназначены для наружных измерений, цена деления 0,01 мм. Измерительное перемещение микрометрического винта 25 мм. Верхний предел измерений 600 мм.

К микрометрам с нижним пределом от 25 мм и более придаются установочные меры для установки и поверки нулевого положения. Микрометры с верхним пределом свыше 300 мм имеют сменную или передвижную пятку для увеличения диапазона измерений до 50 мм.

Характеристика скоб - микрометров типа МК:

Цена деления: 0,01мм

Пределы измерений: 0 - 25,0 мм, 25 – 50 мм, 50 – 75 мм, и т.д. с шагом 25 мм.

Винт с шагом: 0,5 мм.

Штрихи барабана удлинены и отмечены цифрами:

0;5;10;15;20;25;30;35;40;45.

Деление миллиметровой шкалы, выше черты - основная миллиметровая;

Ниже черты – деление полумилиметровой шкалы - смещённые относительно начального деления на 0,5мм

Процедура измерений должна включать в себя следующие операции:

- на измерительной плите установить штативную стойку, зажать и закрепить в них микрометрическую скобу в горизонтальном положении;

- вставить установочную меру и выставить микрометрическую скобу на ноль;

- установить вал – изделие на призмы и подвести к валу микрометрическую скобу так, чтобы она охватывала вал примерно на уровне половины диаметра;

- передвигая штативную стойку с микрометрической скобой, добиться схождения измерительных пятки и микрометрического винта на боковой поверхности вала с ощущением прижатия их и появления звукового сигнала трещотки. Прочитать результат наблюдения на микрометрическом стебле и барабане.

В результате проведения процедуры измерений получили:

х₁=223,001мм

х₂=222,999 мм

х₃=223,001мм

Определим границы неисключённой систематической погрешности НСП Θ(Р):

Предельно допустимая погрешность скоб - микрометров типа МК равна Δ_си = 0,002 или 0,004 мм, при нормальных условиях и погрешности оператора равного Δ_оп = 5% от предельно допускаемой погрешности микрометра, имеем две составляющие и находим границу НСП (неисключенной систематической погрешности) определяется по формуле (7.3):

, (7.3)

В нашем случае микрометрическая скоба МК 200 – 225 мм

Погрешность оператора вычисляется по формуле (7.4):

, (7.4)

0,05∙0,002=0,0001мм

Θ(Р) = 0,002 + 0,0001 = 0,0021 мм;

Определим среднее арифметическое значение по формуле (7.5)

мм (7.5)

Определяем среднее квадратическое отклонение по формуле (7.6):

S(х) = 0,00115 мм (7.6)

Находим отношения:

ν₁ =|223,001-223,0003|=0,0007

ν₂ =|222,999-223,0003|=0,0013

ν₃ =|223,001-223,0003|=0,0007

Если ν_n< Z_р/2·S(х), то наблюдение x_n не является промахом. Если же ν_n≥ Z_р/2·S(х), то х_n - промах и подлежит исключению.

Z_р/2·S(х)= 1,96 ·0,00115 = 0,00225;

х₁ 0,0007< 0,00225 не является промахом

х₂0,0013<0,00225 не является промахом

х₃ 0,0007<0,00225 не является промахом

Из полученных вычислений видим, что ни одно из значений, полученных в результате измерений, не является промахом.

Определяем отношение Θ(Р)/ S(х):

Θ(Р)/S(х) = 0,0021/0,00115 = 1,826;

Так как 0,8 < 1,826 < 8, то результирующая погрешность ΔР вычисляется по формулам (7.7 - 7.10 )

, (7.7)

, (7.8)

,

К_р= = 0,711, (7.9)

, (7.10)

где Z_р/2 - Коэффициент Лапласса, определяемый по таблице.

мм

ΔР =0,711 [0,0021+0,0016] = 0,00263 мм

Результат измерений теперь можно записать следующим образом:

А = 223,0003 ± 0,00263 = (223 ± 0,0026) мм

Вывод по проведенной лабораторной работе: С доверительной вероятностью 0,95 определили, что истинное значение размера вала находится в доверительных границах ΔР = 223 ± 0,0026, что обеспечивает выполнение задания по НД , превышая трехкратную точность. Если бы выбрали скобу с Δ_СИ = 0,004 мм, то результирующая погрешность равнялась бы 0,0045 мм, и это так же обеспечивает достаточную точность по сравнению с заданием по НД.

7.6 Варианты выполнения лабораторной работы:

Контрольные вопросы к лабораторной работе

7.7.1 Назовите область измерений, применяемой в лабораторной работе?

7.7.2 Какими величинами необходимо оперировать в лабораторной работе?

7.7.3 Какими методами измерений Вы собираетесь выполнять лабораторную работу?

7.7.4 Какие средства измерения (СИ) необходимы и достаточны для выполнения лабораторной работы?

7.7.5 Определите состав предельных погрешностей, входящих в суммарную погрешность, и определите предельный уровень (диапазон) размера.

7.7.7 Опишите 6 мероприятий, которые необходимо выполнить перед началом измерений по лабораторной работе.

7.7.8 Установите необходимое и достаточное число наблюдений, выполнение которых с достаточной достоверностью необходимо для выполнения измерений по лабораторной работе

7.7.9 Какая формула используется для вычисления доверительной границы НСП и что такое НСП?

7.7.10 Какая формула используется для вычисления СКО и что такое СКО?

7.7.11 Какую формулу вычисления суммы систематической и случайной

составляющих погрешностей Вы выбираете в измерениях по лабораторной работе?

8 Лабораторная работа № 8 Изучение линейно-угловых измерений с применением штангенциркуля ШЦ-I