Метод трех проволочек

Одним из наиболее распространенных и точных методов измерений среднего диаметра резьбы является метод трех проволочек, являющийся косвенным методом измерений. Измерение среднего диаметра резьбы этим методом базируется на определении среднего диаметра резьбы как диаметра воображаемого цилиндра, поверхность которого пересекает витки резьбы, так что ширина витка в сечении, проходящем через ось резьбы, равна ширине впадины.

Метод заключается в следующем: во впадины резьбы закладываются три проволочки равного диаметра d_пр и при помощи какого-либо контактного средства измерения измеряется размер М (рисунок 6.4).

При изменении выбираемого диаметра d_пр проволочки, положение её во впадине меняется и при этом в значительной мере сказываются погрешности угла профиля. Для уменьшения влияния этой погрешности выбирают проволочки наивыгоднейшего диаметра d_пр.н., который обеспечивает их касание с впадиной резьбы по линии среднего диаметра d₂. Тогда средний диаметр рассчитываем по формуле (6.2):

, (6.2)

Для метрической резьбы (а = 60°) d₂ рассчитываем по формуле (6.3):

d₂ = М – 3d_пр.н + 0,866Р, (6.3)

где d_пр.н= 0,5Р/cos α/2 — наивыгоднейший диаметр проволочек.

Для измерения размера М используют длинномеры, оптиметры, микрометры и т. п. При измерении на горизонтальном оптиметре обеспечивается погрешность измерения 1,5—2 мкм. Для повышения точности измерения учитывают погрешности диаметра проволочек, шага, угла профиля, угла подъема резьбы, деформации витков и др. При небольшом числе витков применяют метод двух проволочек, тогда d₂ вычисляем по формуле (6.4):

d₂ = М – 3d_пр.н+ 0.866P – P²/[8(М – d_пр.н)], (6.4)

Для контроля резьб с D > 100 мм применяют одну проволочку. В цеховых условиях и при ремонте используют микрометры с резьбовыми вставками. Погрешность этого метода 0,025 — 0,2 мм.

Рисунок 6.4 – Метод трех проволочек

6.7 Пример отчёта по лабораторной работе

Основные параметры объекта измерения (наружной резьбы):

- резьба М25х1 – 8g

- шаг резьбы Р =1 мм, по ГОСТ 24705 – 2004;

- d₂ = 24,513 мм (Значение диаметра вычисляется по следующей формуле:

d₂ = d - 2·3/8 Н = d – 2·3/8 ·0,866025·Р = 25,0 - 2·3/8·0,866025·1,0 = 24,567мм, после притупления кромок d₂ = 24,513 мм);

- верхнее отклонение es = - 0,026 мкм; (по ГОСТ 16093-81)

- нижнее отклонение ei = - 0,226 мкм; (по ГОСТ 16093-81)

- величина допуска Т_d2=200мкм;

Следовательно: d_2max=24,513 – 0,026 = 24,487 мм;

d_2min=24,513 – 0,226 = 24,287 мм.

M25Х(1/1,5/2) – нетиповой калибр для наружной резьбы, который в стандартных условиях не применяется, производится по отдельным заказам Челябинским инструментальным заводом (ЧИЗ).

Измерение методом трех проволочек:

Согласно ГОСТ 2475-88 выбираем ступенчатые проволочки. Для метрической резьбы с шагом Р = 1мм d_пр= 0,577мм, проволочки II – А – 0,577 кл.0.

Поскольку измерения проводятся с точностью 8g, погрешность наивыгоднейшего диаметра проволочек можно не учитывать, т. к. она несоизмеримо мала (не более 8 мкм).

Расстояние между наиболее выступающими образующими проволочек вычисляем по формуле (6.5):

М= d₂ + 3d_пр – 0,866Р, (6.5)

М_max=24,487 + (3·0,577 – 0,866) = 25,352 мм

М_min=24,287 + (3·0,577 – 0,866) = 25,152 мм.

Так как размер наиболее выступающих образующих проволочек превышает 25,0 мм, то применять можно микрометр МК 50, так как МК 25 может производить измерения до 25,0 мм.

Предельно допустимая погрешность микрометров типа МК 25, МК 25-50 равна Δ_си = 0,004мм, при нормальных условиях и погрешности оператора равного Δ_оп = 5% от предельно допускаемой погрешности микрометра, имеем две составляющие и находим границу НСП (неисключенной систематической погрешности) определяется по формуле (6.6):

, (6.6)

Погрешность оператора вычисляется по формуле (6.7):

, (6.7)

0,05∙0,004=0,0002мм

Θ(Р) = 0,004 + 0,0002 = 0,0042 мм;

По классу точности и диапазону измерений выбираем СИ. Выбираем гладкий микрометр МК 50.

Предел измерения 0 – 50. Допустимая погрешность 4 мкм.

а) МК 50; б) МК 25;

1 — пятка, 2 — установочная мера, 3 — микрометрический винт,

4 — стебель, 5 — барабан, 6 — трещотка, 7 — стопор, 8 — скоба

Рисунок 6.5 – Гладкий микрометр

Проводим измерения с помощью гладкого микрометра МК 50 в трех поясах (Рисунок 6.5) n раз и полученные результаты записываем в виде таблицы (6.1).

1) По поясу I размеры X₁ X₂ X₃, обозначены как Х 1;

2) По поясу II размеры X₄ X₅ X₆ , обозначены как Х4;

3) По поясу III размеры X₇ X₈ X₉ , обозначены как Х7;

Рисунок 5.2 – Проверка на конусность

Таблица 6.1 – Результаты измерений

I пояс	II пояс	III пояс
Х1=24,480 мм	X4=24,450	X7=24,470
Х2=24,440 мм	X5=24,460	X8=24,440
Х3=24,450 мм	X6=24,470	X9=24,450

Вычисляем среднее арифметическое по формуле (6.8)

, (6.8)

где х_i – текущее значение,