Индекс безопасности при мгновенных отказах

Ресурсная трактовка ВБРпри мгновенных отказах реализуется посредством его вычисления через среднее число выбросов в единицу времени, которое выражается двумерной функцией плотности вероятности диагностического показателя и его интенсивности. Тогда ресурс (долговечность) связан с периодами появления выбросов, кривую которых (рис. 2.5) можно получить, зная их закон распределения.

Для этого используют асимптотические распределения экспоненциального и двойного экспоненциального типа [1]:

(2.9)

где P – вероятность, – среднеквадратическое отклонение (СКО) показателя в нормальных условиях эксплуатации.

В координатах квантиль нормального распределения вероятности – СКО графики распределения выбросов могут быть аппроксимированы прямыми участками (рис. 2.5), из которых ВБР может быть найдена по квантилям как:

Правомерность использования данной аппроксимации для выбросов подтверждено путём сравнения прогнозируемых и фактических сроков службы деталей механической системы пилигримового трубопрокатного стана, эксплуатация которой характеризуется перегрузками (см. разд. 6.1) .

Рис. 2.5. Схема формирования:

а) показателей безопасности и при внезапных отказах для периодично-случайных процессов изменения величины , распределение которой линеаризовано в областях нормальных (проектных) (А), запроектных (В) и экстремально-аварийных (С) условий эксплуатации;

б) кривой периодичности появления выбросов (пунктирные стрелки) и долговечности при однократном воздействии для распределения допустимой величины (сплошные стрелки).

Избежать противоречий при получении функций надёжности и безопасности для отказов постепенного типа возможно, если в качестве показателей и использовать непосредственно время наработки и ресурс (долговечность, срок службы) . Тогда ВБР определяется при сравнении пары наработка - ресурс по их функциям распределения (рис. 2.6). В принципе, при таком подходе нет необходимости оценивать надёжность посредством ВБР, которая на протяжении большего периода эксплуатации нереальна (хоть и высока, но не проверяема и имеется шанс отказа).

Рис. 2.6. Схема формирования показателей , и функции безопасности при постепенных отказах по функциям распределения фактического времени наработки и прогнозируемого срока службы .

Благодаря ресурсным моделям ВБР гармонизируется оценка показателей надёжности и безопасности при постепенных и внезапных отказах. Для первых – формальный подход дополнятся физическим смыслом, а для вторых – безопасность становится функцией времени эксплуатации. Тогда риск и безопасность можно использовать для оценки технического состояния силовых систем.