Двойственная природа электромагнитного излучения.

Исторически, связь между колебаниями и волнами была замечена ещё первыми исследователями, которым бросалось в глаза явное сходство дискретности атомных спектров и дискретности волновых процессов в резонаторах и волновыми процессами. Так, в 1898 г. физик А. Гершель одну из своих работ назвал «О связи между спектром водорода и акустикой». К концу XIX в., благодаря работам Максвелла сформировалось представление о том, что свет и другие виды излучения представляют собой электромагнитные волны. Волновые уравнения Максвелла явились фундаментом волновой теории электромагнитных взаимодействий. На их основе оказалось возможным количественное описание таких оптических явлений, как дисперсия и преломление. С позиций волновой теории можно было объяснить многие экспериментальные данные по взаимодействию электромагнитного излучения с веществом, например, так называемое резонансное испускание и поглощение излучения атомами и молекулами. Однако наиболее важным оказалось открытие М. Планком в 1900 г. дискретной структуры электромагнитного излучения. Анализ экспериментальных данных по термодинамике излучения «абсолютно чёрного тела» привёл к идее порционного обмена энергией между абсолютно чёрным телом (резонатором) и излучением. Им было показано, что для излучения с частотой ω наименьшая порция энергии может быть вычислена на основании формулы вида:

здесь:

Необходимо отметить, что такого рода запись несколько не противоречит хорошо известной формуле:

Действительно, так если учесть, что:

и

тогда соответственно:

здесь оператор Дирака - экспериментально найденная постоянная, имеющая размерность действия . Объяснение А. Эйнштейном в 1905 г. явления фотоэффекта, явилось одним из подтверждений корпускулярной природы электромагнитного излучения. В соответствии с корпускулярной картиной, электромагнитное излучение с частотой , представляет собой поток частиц – фотонов (квантов света) с энергией:

и импульсом:

В 1922 г. А. Комптон, исследуя рассеяние рентгеновских лучей на электронах (эффект Комптона) и проделав соответствующие вычисления, доказал, что кванты электромагнитного излучения ведут себя как корпускулы (частицы), обладающие энергией и импульсом. Выражение для импульса фотона легко получить, если приравнять между собой два выражения для энергии фотона:

учитывая выражения вида:

откуда:

выражения для энергии фотона можно преобразовать далее к виду:

принимая отношение:

где - волновое число. Учитывая приведенные выше соображения, приходим к выражению вида:

Импульс частицы, строго говоря, векторная величина, поэтому корректнее приведенные формулы записывать не в скалярной, а в векторной форме, т.е.

здесь волновое число k имеет смысл волнового вектора, указывающего направление распространения волны. В последнем выражении объединены, казалось бы, два несовместимых свойства излучения – корпускулярная характеристика и волновая характеристика . Однако де Бройль (1923) разрешил это противоречие, применив оптико-механическую аналогию Гамильтона.

Именно де Бройль увидел универсальный характер соотношений:

их справедливость для любой частицы, наделённой количеством движения (импульсом); по-сути де Бройль перевернул эти соотношения, сопоставив механическому импульсу - волновое число , а энергии - частоту :

будем иметь соответственно:

так как по определению справедливы соотношения вида:

тогда соответственно:

преобразование полученного выше выражения, приводит к уравнению вида:

Корпускулярно-волновая природа электромагнитного излучения вскоре была подтверждена Дэвиссоном и Джермером, которые в 1927 г. наблюдали дифракцию электронов на поверхности монокристаллов никеля, которую повторно наблюдал Томсон при прохождении пучка электронов через тонкую золотую фольгу.