Связи называются голономными, если их уравнения могут быть записаны в виде, не содержащем производных от координат по времени или дифференциалов координат.

Связи называются неголономными, если их уравнения содержат неинтегрируемым образом производные от координат по времени или дифференциалы координат.

В дальнейшем будем рассматривать только голономные удерживающие стационарные и нестационарные связи. Изучение неголономных систем представляет значительные трудности и не входит в число вопросов, излагаемых в данном курсе. Если же на систему наложены неудерживающие связи, то решение задачи можно разбить на ряд временных интервалов, на одних из которых связь действует как удерживающая (на Рис.7.1 нить натянута), а на других как бы отсутствует (нить не натянута).