АТОМНО-КРИСТАЛЛИЧЕСКОЕ СТРОЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ 4 страница
Однако при диафрагмировании уменьшается световой поток, участвующий в формировании изображения, что требует увеличения выдержки для нормального экспонирования пленки. Наибольшее относительное отверстие amax/F (при полностью открытой диафрагме) определяет светосилу объектива. Светосила равна квадрату отношения amiX/F.
Проекционный аппарат. В проекционном аппарате предмет (диапозитив Д) помещают на расстоянии d, заключенном в пределах от
F до IF от объектива, так что на экране Э создается действительное увеличенное перевернутое изображение (рис. 243). Линейное увеличение, равное отношению размера изображения к размеру предмета, а тем самым отношению {Id, с помощью формулы линзы (3) можно записать в виде
y = f/d = f/F-l^ {IF. (4)
Оно растет с увеличением расстояния / до экрана. Увеличение тем больше, чем меньше фокусное расстояние F объектива.
Конденсор К и зеркало 3 служат для концентрации светового потока от источника в объектив. Конденсор рассчитывается так, чтобы
создаваемое им действительное изображение светящегося тела источника находилось в отверстии объектива. Источник помещен в центр кривизны сферического зеркала.
Приборы для визуальных наблюдений. Оптические приборы, применяемые для визуальных наблюдений, имеют свои особенности.
Кажущийся размер рассматриваемого предмета определяется размером его изображения на сетчатке глаза, зависящим от угла, под которым виден предмет. Определение угла зрения 0 ясно из рис. 244. Угол зрения не может быть меньше некоторого минимального значения, примерно равного Г, в противном случае глаз не может разрешить две точки, т. е. видеть их раздельно.
Угол зрения можно увеличить, приближая глаз к предмету. Для нормального глаза имеет смысл приближать предмет не более чем до 25 см, т. е. до расстояния
наилучшего зрения, наибо- f—-—^—-~__ei /
лее удобного для рассмат--------------------------------------------------------------------
ривания деталей предмета. t.------------ —
При меньших расстояниях
человек С нормальным зре- Рис. 244. Угол зрения
нием лишь с трудом аккомодирует свой глаз. Но если перед глазом поместить собирающую линзу (лупу), то рассматриваемый предмет можно значительно
приблизить к глазу и тем самым увеличить угол зрения. Отношение угла зрения при наблюдении предмета через оптический прибор к углу зрения при наблюдении невооруженным глазом на расстоянии наилучшего зрения называется увеличением прибора.
Лупа. Ход лучей при рассматривании предмета через лупу показан на рис. 245. Предмет помещен перед линзой на расстоянии, немного меньшем фокусного. Лучи от любой точки предмета после преломления в линзе образуют пучок расходящихся лучей, продолжения которых пересекаются в одной точке, создавая мнимое изображение. Это изображение рассматривается глазом, помещаемым непосредст-
Рис. 245. Ход лучей и лупе
венно за лупой. При небольшом перемещении предмета вблизи фокуса положение мнимого изображения меняется значительно, и при совмещении предмета с фокусом оно вообще удаляется на бесконечность. Однако угловой размер 0 изображения, как можно увидеть из рис. 245, при этом почти не меняется. Поэтому положение предмета практически не влияет на увеличение лупы, а сказывается только на аккомодации глаза при рассматривании мнимого изображения. Легко видеть, что увеличение лупы равно отношению расстояния наилучшего зрения dQ к фокусному расстоянию F:
Г = do/F. (5)
Лупа с фокусным расстоянием 10 см дает увеличение 2,5х, с фокусным расстоянием 5 см — увеличение 5х.
Микроскоп. Для получения больших увеличений используют микроскоп. Оптическая система микроскопа (рис. 246) состоит из сложного многолинзового объектива с фокусным расстоянием f х в несколько миллиметров и окуляра с фокусным расстоянием /2 в несколько сантиметров. Объектив создает действительное перевернутое увеличенное изображение А'В' предмета АВ, расположенного непосредственно перед фокусом объектива. Промежуточное изображение А'В' рассматривается через окуляр, как через лупу. Для этого окуляр размещают так, чтобы изображение А'В' находилось в его фокальной плоскости (или на расстоянии, немного меньшем фокусного).
Увеличение объектива Г, те fid те///р где / — длина тубуса микроскопа (/ те /, так как промежуточное изображение А'В' находится внутри тубуса перед окуляром, d^fy). Увеличение окуляра
d<Jf2, как у лупы. Общее увеличение микроскопа
ld0
(6)
Для согласования оптической системы микроскопа с глазом наблюдателя фокусное расстояние окуляра /2 (при заданном фокусном расстоянии /, объектива) должно быть выбрано так, чтобы диаметр а выходящего из окуляра параллельного пучка лучей, исходящих из некоторой точки предмета, был равен диаметру зрачка глаза (или был в два-четыре раза меньше его при наблюдении ярких предметов). Это условие налагает ограничение на допустимое увеличение микроскопа (Г < 250 -5- 1000). При больших увеличениях а становится меньше диаметра зрачка и освещенность изображения на сетчатке глаза уменьшается.
Минимальный размер Zmin различимых в микроскоп деталей предмета обусловлен волновой природой света: изображение светящейся точки имеет вид дифракционного кружка. В результате не могут быть разрешены точки предмета, расстояние между которыми порядка длины световой волны. Применение увеличений свыше ЮООх ведет лишь к увеличению размеров наблюдаемых дифракционных кружков и не выявляет никаких новых деталей предмета.
При использовании лупы и микроскопа увеличение угла зрения достигается благодаря приближению предмета к оптической системе. Но иногда приблизиться к предмету невозможно. Так обстоит дело, например, при наблюдении небесных тел. Тогда с помощью большой линзы, называемой
объективом, получают действительное изображение удаленного тела. Это изображение значительно меньше, чем сам предмет, но' зато к нему можно приблизить глаз и тем самым увеличить угол зрения. Так получается телескоп с одной линзой. Если же это изображение рассматривать в лупу (называемую окуляром), то можно еще больше приблизить глаз к действительному изображению удаленного предмета и тем самым еще больше увеличить угол зрения.
Ход лучей в простейшем двухлинзовом телескопе показан на рис. 247. От каждой точки удаленного предмета в объектив приходит практически параллельный пучок лучей, который дает изображение этой точки в фокальной плоскости объектива. Чтобы при наблюдении не напрягать глаз, фокальную плоскость лупы (окуляра)
Рис. 247. Ход лучей в телескопе
обычно совмещают с фокальной плоскостью объектива. Тогда падающий на объектив параллельный пучок лучей выходит из окуляра также параллельным.
Пусть невооруженным глазом предмет виден под углом 9. Отношение угла 0', под которым предмет виден в телескоп, к углу 0 называется увеличением телескопа. Из рис. 247 видно, что это увеличение равно отношению фокусных расстояний объектива f{ и окуляра /2:
Г = 070 = /,//2. (7)
Для получения большого увеличения нужен длиннофокусный объектив и короткофокусный окуляр. Уменьшая фокусное расстояние окуляра, можно получить с данным объективом большее увеличение.
Нормальное увеличение телескопа. Однако не всегда следует стремиться только к получению большого увеличения. Это целесообразно лишь тогда, когда мы рассматриваем яркий объект, излучающий много света. В случае слабо освещенных объектов требования иные. Предположим, что мы рассматриваем не точечные тела, такие, как звезды, а протяженные, например поверхность планеты. Нужно, чтобы освещенность изображения, получаемого на сетчатке глаза, была по возможности большей.
Легко убедиться, что освещенность изображения протяженного объекта при наблюдении в телескоп не может быть больше, чем при наблюдении невооруженным глазом. В самом деле, если увеличение телескопа равно Г, то площадь изображения на сетчатке глаза в Г2 раз больше, чем при наблюдении без телескопа. Какой максимальный световой поток может попасть в глаз при данном увеличении? Диаметр попадающего в глаз параллельного пучка лучей не может быть больше диаметра зрачка глаза d. Поэтому, как видно из рис. 248 пучок попадающих в глаз лучей перед телескопом не может иметь диаметр, больший D = Td. Так как световой поток пропорционален квадрату диаметра пучка, то при наблюдении в телескоп световой по
ток может вырасти не больше, чем в Г2 раз по сравнению с наблюдением невооруженным глазом. Итак, и площадь изображения на сетчатке глаза, и падающий на эту площадь световой поток вырастают в Г2 раз, и если можно пренебречь потерями света при отражении и поглощении в линзах, то освещенность изображения не меняется.
Из приведенных рассуждений ясно, что для получения заданного увеличения Г следует использовать объектив определенного диаметра, превосходящего диаметр зрачка глаза в Г раз. Если взять объектив большего диаметра, то часть собираемого им светового потока, как видно из рис. 249, просто не будет попадать в глаз. Если же взять объектив меньшего диаметра, то при прежнем увеличении уменьшится попадающий в глаз световой поток и освещенность изображения станет меньше. Это же можно сформулировать и иначе: для объектива заданного диаметра независимо от его фокусного расстояния существует определенное оптимальное увеличение, которое называется нормальным. Это есть то наибольшее увеличение, при котором получается изображение максимально возможной освещенности.
Таким образом, телескоп и глаз наблюдателя образуют единую систему, все элементы которой должны быть согласованы друг с другом. Это всегда учитывается при конструировании оптических приборов. Например, если мы хотим иметь полевой бинокль с десятикратным увеличением, то диаметр линз объектива должен быть в 10 раз больше диаметра зрачка глаза. Если принять средний диаметр зрачка равным 5 мм, то объектив должен быть диаметром 5 см.
Диаметр зрачка глаза не является постоянной величиной; он меняется от 6—8 мм в полной темноте до 2 мм при ярком дневном освещении. Поэтому при работе с телескопом, имеющим определенный диаметр объектива, например 200 мм, нужно всегда учитывать обстановку, определяющую размер зрачка глаза. Если наблюдается слабый объект в темную ночь, когда зрачок имеет диаметр не менее 6 мм, целесообразно выбрать окуляр так, чтобы увеличение телескопа равнялось Г = 200/6 = 33,4. Но при наблюдении днем, когда диаметр зрачка около 2 мм, целесообразно повысить увеличение втрое. Если фокусное расстояние а{ нашего объектива равно 3 м, то в первом случае требуется окуляр с фокусным расстоянием /2 = 300/33,4 = 9 см, а во втором — 3 см.
При наблюдении в телескоп протяженных объектов следует стремиться к тому, чтобы весь свет от объекта, входящий в объектив под разными углами, попадал бы в зрачок глаза. Для этого глаз следует располагать на определенном расстоянии от окуляра. В самом деле, окуляр как собирающая линза дает действительное изображение оправы объектива телескопа. Так как в телескопе всегда Т7,:»F2, то это изображение Р находится почти в фокальной плоскости окуляра (рис. 250). Очевидно, что лучи, попадающие в объектив под разными углами, пройдут внутри этого изображения. Если условие согласования телескопа и глаза выполнено, то достаточно поместить зрачок глаза в то место, где находится изображение Р оправы, чтобы все лучи попадали в глаз.
Так как такое изображение оправы объектива находится довольно далеко за окуляром, то использовать эту рекомендацию практически неудобно. Для устранения этого недостатка в оптическую систему телескопа включают еще одну собирающую линзу, называемую коллективом. Ее помещают между объективом и окуляром вблизи промежуточного действительного изображения предмета. Не изменяя углового увеличения всей системы, эта линза приближает к окуляру изображение Р оправы объектива и тем самым позволяет поместить глаз непосредственно за окуляром. Роль такой дополни-
Рис. 250. При наблюдении в телескоп глаз следует располагать вблизи изображения оправы объектива Р
тельной линзы сводится к увеличению поля зрения и в этом отношении она аналогична конденсору проекционного аппарата. Конструктивно коллектив обычно помещается в одной оправе с окуляром.
Астрономические телескопы дают перевернутое изображение. Земные зрительные трубы в основном подобны астрономическим телескопам, за исключением того, что изображение у них должно быть правильным. Для переворачивания изображения можно воспользоваться либо призмами, как в полевом бинокле, либо дополнительными линзами.
Искажение перспективы и объемность изображения. При наблюдении пространства в зрительную трубу с большим увеличением происходит сильное искажение перспективы: видимые расстояния кажутся сильно сокращенными в глубину. Расположенные на разных расстояниях предметы кажутся находящимися на одинаковом расстоянии, а объемные предметы — сильно уплощенными. Такие же искажения присущи фотоснимкам, сделанным с помощью длиннофокусного объектива (телеобъектива).
Ощущение объемности пространственной сцены сильно увеличивается при наблюдении двумя глазами. Это связано с параллаксом: один глаз видит предметы с несколько иной точки, чем другой. Поэтому в полевом бинокле оптические оси образующих его двух зрительных труб стараются разнести как можно дальше, «изламывая» эти оси с помощью призм полного отражения. Еще больший эффект увеличения объемности достигается в стереотрубе, представляющей собой по существу спаренные перископы.
Нормальное увеличение и дифракционный предел. Из-за волновой природы света изображение удаленной точки в фокальной плоскости объектива телескопа, как уже было показано, имеет вид дифракционного пятна. Изображения двух точек в фокальной плоскости объектива могут быть разрешены, если угловое расстояние между ними, как следует из формулы (3) § 33, не меньше значения 8 те X/D. Каким следует выбрать увеличение телескопа, чтобы полностью использовать разрешающую способность его объектива?
Пусть угловое расстояние между двумя удаленными точками как раз равно предельному значению X/D, которое еще может разрешить объектив телескопа. В телескоп с увеличением Г эти точки будут видны под углом а = TX/D. Чтобы эти точки воспринимались глазом как раздельные, этот угол не должен быть меньше угла (3 те X/d, который способен разрешить глаз. Поэтому TX/D > X/d, откуда
Г 2* Did. (8)
Знак равенства в этом выражении соответствует нормальному увеличению, при котором наиболее эффективно используется световой поток, попадающий в объектив телескопа. При увеличениях, меньших нормального, как мы видели, используется только часть объектива, что приводит к уменьшению разрешающей способности. Использование увеличений, больших нормального, нецелесообразно, так как при этом разрешающая способность всей системы, определяемая пределом разрешения объектива X/D, не увеличивается, а освещенность изображения на сетчатке глаза, как было показано выше, уменьшается.
Угловые размеры почти всех звезд много меньше разрешаемых угловых размеров даже самых больших телескопов. Поэтому изображение звезды в фокальной плоскости объектива телескопа неотличимо от изображения точечного источника света и представляет собой дифракционный кружок. Однако диаметр этого кружка настолько мал, что при использовании нормального увеличения он, как и сама звезда, для глаза неотличим от точечного источника света: размер дифракционного пятна на сетчатке глаза не зависит от того, наблюдается ли звезда в телескоп или непосредственно. Если телескоп не отличает звезду от точечного источника, то в чем же его преимущество при наблюдении звезд по сравнению с невооруженным глазом?
Дело в том, что в телескоп можно увидеть очень слабые звезды, вообще невидимые невооруженным глазом. Так как размер дифракционного изображения звезды на сетчатке глаза не меняется при использовании телескопа, то освещенность этого изображения пропорциональна попадающему в глаз световому потоку. Но этот поток при использовании телескопа во столько раз больше светового потока, проходящего через зрачок невооруженного глаза, во сколько раз площадь отверстия объектива больше площади зрачка глаза.
О решении задач. В связи с распространением световых лучей в разных условиях и с образованием изображений в оптических системах существует множество разнообразных задач. Не останавливаясь на этом вопросе, отметим лишь, что их решение в рамках геометрической оптики сводится к применению законов отражения и преломления света, к геометрическим построениям хода лучей, а также к использованию приведенных выше формул сферического зеркала и тонкой линзы. Фактически решение таких задач, как правило, ограничивается последовательным применением тех или иных сведений из геометрии. В некоторых случаях в их решении могут оказать помощь общие физические принципы, например соображения симметрии, обратимость хода лучей, принцип Ферма и т. д.
Основы фотометрии. Выше мы без детального разъяснения уже неоднократно использовали энергетические характеристики светового
излучения, такие как освещенность, световой поток. Их изуче-
----------------- 7-х ние составляет предмет фото-
I \ метрии.
/ \ Основным понятием здесь слу-
/ \ жит поток излучения, т. е. полная
/ \ мощность, переносимая электро-
магнитным излучением. Чувстви-400 480 560 640 720 х, нм тельность глаза неодинакова к излучению разных длин волн: она Рис. 251. Спектральная световая эф- максимальНа в зеленой области фективность (кривая видности)
vспектра и плавно уменьшается до
нуля при переходе к инфракрасному (к > 760 нм) и ультрафиолетовому (к < 400 нм) излучениям (рис. 251). Мощность оптического излучения, оцениваемая по зрительному ощущению, называется световым потоком Ф.
Источник света считается точечным, если он посылает свет равномерно по всем направлениям и его размеры много меньше расстояний, на которых оценивается его действие. Сила света I источника измеряется световым потоком, распространяющимся от источника в пределах телесного угла в один стерадиан: / = Ф/Q. Полный световой поток, распространяющийся по всем направлениям (т. е. в телесном угле Q = 4л.), связан с силой света соотношением
Ф = 4л./. (9)
Основная единица световых (фотометрических) величин единица силы света кандела (кд). Это сила света определенного источника, принимаемого за эталон международным соглашением. Единица светового потока люмен — это световой поток от источника силой света 1 кандела, распространяющийся в телесном угле 1 стерадиан.
Освещенностью Е поверхности называется отношение светового потока Ф, падающего на некоторый участок поверхности, к площади S этого участка: Е = Ф/S. Единица освещенности — люкс. Освещенность равна
одному люксу, если на один квадратный метр равномерно освещенной поверхности приходится поток один люмен. Освещенность поверхности, расположенной перпендикулярно лучам от источника (точка А на рис. 252), обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника:
E = I/h2. (Ю)
Освещенность поверхности при наклонном падении лучей (точка В на рис. 252) зависит от угла падения а:
/ cos а / ^ ^
COS3 a.
Здесь г = ft/cos a — расстояние от источника до точки наблюдения В, h — высота источника над освещаемой плоской поверхностью. В случае нескольких независимых (некогерентных) источников освещенность какой-либо поверхности равна сумме освещенностей, создаваемых каждым источником в отдельности.
Для измерения освещенности служат специальные приборы — фотометры, действие которых может быть основано на разных физических принципах. Одна из разновидностей фотометра — фотоэкспонометр, используемый для определения экспозиции при фотографировании.
• Какие ограничения накладывает волновая природа света на применимость представлений геометрической оптики?
• Почему в камере-обскуре при уменьшении размеров отверстия резкость изображения сначала увеличивается, а затем начинает уменьшаться вплоть до полного размывания и получения равномерно освещенного экрана?
• При каком диаметре отверстия камеры-обскуры резкость изображения будет наибольшей?
• Докажите, что выходящий из одной точки пучок лучей после преломления на плоской границе перестает быть гомоцентрическим.
• При каких условиях лучи, проходящие через оптическую систему, можно считать параксиальными?
• Докажите, что фокусное расстояние вогнутого сферического зеркала равно половине его радиуса кривизны.
• Объясните, почему мы видим отчетливые изображения предметов в произвольных кривых зеркалах (вспомните «комнату смеха»), хотя здесь участвуют явно не параксиальные пучки лучей. Чем в этом случае вызваны геометрические искажения изображений?
• Проделайте построение изображений предмета, создаваемых тонкой линзой, для разных положений предмета относительно линзы и убедитесь в справедливости утверждений, приведенных в тексте этого параграфа без доказательства.
• Объясните, почему при диафрагмировании объектива фотоаппарата увеличивается глубина резко отображаемого пространства?
• Чем определяется предельно достижимое увеличение оптического микроскопа?
• Что такое нормальное увеличение телескопа? Почему при наблюдении протяженных предметов нецелесообразно применять увеличения, превышающие нормальное?
• Поясните, почему с помощью оптической системы принципиально невозможно добиться увеличения освещенности наблюдаемого изображения предмета.
• Объясните аналогию между конденсором проекционного аппарата и линзой-коллективом телескопа.
• Почему при наблюдении в лупу или микроскоп сокращается глубина резкости, т. е. одновременно отчетливо видны предметы, находящиеся почти на одинаковом расстоянии? Почему в зрительной трубе или бинокле наблюдается обратный эффект?
• Почему при наблюдении в бинокль сильно искажается перспектива? Опишите и объясните эффект «перевернутого» бинокля, когда в него смотрят с обратной стороны.
• Почему в телескоп яркие звезды можно увидеть даже днем? Обсудите этот вопрос с точки зрения освещенности изображения звезды и фона (голубого неба).
• Покажите, что формулы (10) и (11) для освещенности поверхности следуют непосредственно из определений освещенности, светового потока и силы света.
АТОМНО-КРИСТАЛЛИЧЕСКОЕ СТРОЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Жидкости и твердые тела в отличие от газов находятся в конденсированном состоянии.При этом атомы располагаются ближе друг к другу, чем в газах, что приводит к более сильному их взаимодействию. В результате жидкости и твердые тела имеют постоянный собственный объем (при постоянных температуре и давлении), а твердые тела - и постоянную форму.
Атомы в твердых телах удерживаются силами химических связей. К основным типам связей относятся: ковалентная (гомеополярная), ионная (гетерополярная) и металлическая. Они возникают в результате обмена или объединения валентных электронов.
Дата добавления: 2014-12-18; просмотров: 1592;