Основные характеристики ядра

A – массовое число, А = 1,… 257 - число нуклонов в ядре,

Ze – электрический заряд, Z =1, …104 – число протонов.

N – число нейтронов,

M – масса ядра,

R – радиус ядра,

I – спин ядра, векторная величина,

μ – магнитный момент, вектор.

Q – электрический квадрупольный момент,

T – изотопический спин,

π – четность ядра.

Нуклидом называется конкретное «голое» (без электронов) ядро атома. Обозначается символом . Пример: ядро урана -235, . Нуклоном называют частицу ядра.

Массовое число нуклида А (число нуклонов) равно сумме числа протонов и числа нейтронов в ядре

A = Z + N. (1.1)

Изотопы – это ядра с одинаковым числом Z протонов. Пример изотопы водорода: -протон, -дейтрон, - тритон. Изобары- ядра с одинаковым массовым числом нуклонов . Изотоны – ядра с одинаковым числом нейтронов.

В ядерной физике масса измеряется в атомных единицах массы (а.е.м.). По определению одна атомная единица массы равна 1/12 массы нуклида углерода

1 а.е.м. = кг.= m_N (1.2)

Физический смысл атомной единицы массы - это масса среднего нуклона (m_N) в ядре изотопа углерода . Таким образом, массы всех ядер измеряются в углеродной шкале масс. Ранее для этих целей использовалось ядро кислорода .

Энергетический эквивалент атомной единицы массы (энергия нуклона) определяется по формуле Эйнштейна

931,5 Мэв = 1 а.е.м. с²

где 1 Мэв = 10⁶ эв , 1электрон-вольт (эв) = 1,6 10 ^-19 Дж.

Массе покоя электрона m_e = 9,1 10 ^-31кг соответствует энергия = 0,511 Мэв.

Масса ядра с А нуклонами можно вычислить с точностью до 1 % по формуле

М_я ≈ А а.е.м.

Размеры ядра зависят от числа нуклонов содержащихся в нем. Средняя плотность числа нуклонов в ядре практически одинакова. Это означает, что объём ядра, как шара пропорционален числу нуклонов А.

Эффективный радиус ядра R

R = r₀ A^1/3 (1.3)

где r₀ = 1,2 ÷ 1,4 10 ^-13 cм.

Единица измерения ядерных расстояний: один Ферми: 1Фм = 10 ^{-13 см}.

Более точно распределение нуклонов в ядре характеризуется среднеквадратичным радиусом

где зависимость плотности заряда ρ(r) от расстояния от центра ядра дается «фермиевским» распределением

(1.4)

где -удвоенная плотность на границе ядра, R_1/2 =1,1 A^1/3 Фм - радиус ядра на величине половинной плотности, Фм - величина размытости границы ядра см. рис.1.1.

Рис. 1.1. Плотность ядерного вещества ρ(r) в зависимости от радиуса ядра для различных нуклидов (график формулы (4)).

Спин ядра I –собственный момент количества движения ядра, предсказан В.Паули в 1928 г. Спин векторная величина, его абсолютное значение равно

| I | (1.5)

где спиновое квантовое число I, которое просто называют спин, может бытьполуцелым 1/2, 3/2, 5/2…для нечетных ядер или целым 0, 1, 2, 3…для четных ядер.

Магнитный момент ядра μ пропорционален спину ядра

μ =μ_BI (1.6)

где =5,05 10^-24 эрг/Гс =3,15 10 ^-18 Мэв/гс- ядерный магнетон Бора является единицей измерения магнитных моментов ядер.

Электрический квадрупольный момент ядра Q – величина, характеризующая отклонение распределения электрического заряда от сферически симметричного. Определяется произведением

(1.7)

размерность [eQ]=Кл м²,Для ядер квадрупольный момент лежит в интервале 10 ^-50 ÷ 10^-46 Кл м². Квадрупольный момент является показателем деформированности ядра. Если ядро эллипсоид вытянуто вдоль оси симметрии как яйцо Q >0, если ядро сплюснуто, то Q< 0..

Изотопический спин (изоспин)T – квантовое число, характеризующее отличие протона от нейтрона. Третья проекция изоспина для протона T₃ = - 1/2 ,для нейтрона T₃ = 1/2. Для нуклона T = 1/2, поэтому в ядерной физике протон и нейтрон считаются двумя состояниями одной частицы - нуклона.

Четность – квантовое число характеризующая свойства симметрии волновой функции частицы относительно зеркальных отображений.