Правила оцінювання похибок при вимірюваннях

Нехай було проведено n вимірювань деякої фізичної величини х. При розрахунку похибок доцільно використовувати такий алгоритм:

1. Розрахувати середнє арифметичне значення всіх вимірювань

.

2. Обчислити випадкові відхилення окремих результатів вимірювань, тобто знайти різницю між результатами спостережень і середнім значенням .

3. Розрахувати випадкову похибку вимірювання за формулою . У процесі виконання лабораторної роботи вимірювання необхідно робити тричі (n=3), а довірчу ймовірність прийняти рівною 0,80. Тоді випадкову похибку можна розрахувати за формулою.

4. При проведенні вимірювань можуть одночасно з’явитися як випадкові, так і систематичні похибки. Систематична похибка зазвичай невідома, але відомо, що вона не може бути більша за інструментальну похибку, якщо інші джерела систематичної похибки усунуті. У цьому разі систематичну похибку можна взяти як інструментальну похибку . Тоді загальна похибка вимірювань визначається за формулою . У деяких випадках інструментальна та випадкова похибки можуть значно відрізнятися одна від одної. Якщо одна з них у 3 або більше разів більша за іншу, то меншою нехтують.

5. Остаточний результат записують у вигляді . Відповідно при цьому відносна похибка вимірювань записується у вигляді .