Гусакова В.И., Шепелова Н.С.

Ответственный за выпуск Ю. Г. Хацкевич

ООО «Харвест». Лицензия ЛВ № 32 от

27.08.02. РБ, 220013, Минск, ул. Кульман,

д. 1, корп. 3, эт. 4, к. 42.

Открытое акционерное общество

«Полиграфкомбинат им. Я. Коласа».

220600, Минск, ул. Красная, 23.

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА

И ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ

при ПРЕЗИДЕНТЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»

ЮЖНО-РОССИЙСКИЙ ИНСТИТУТ - ФИЛИАЛ РАНХиГС

Кафедра информационных технологий

В.И. Гусакова, Н.С. Шепелова

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Учебно-методическое пособие

Ростов-на-Дону

Кафедра информационных технологий

Рецензент: к. физ.-мат. н. Воржев В.Б.

Гусакова В.И., Шепелова Н.С.

Математический анализ. Метод. рекомендации для самостоятельной работы студентов. Учебно-метод. пособие / В.И. Гусакова, Н.С. Шепелова. Ростов н/Д.: Изд-во ЮРИФ РАНХиГС. 2013. 56 с.

Учебно-методическое пособие разработано в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта. В учебно-методическое пособие включены основные теоретические положения математического анализа, методические указания по их изучению, примеры решения типовых задач, задания для самостоятельной работы, список рекомендуемой литературы.

Рекомендуется для подготовки бакалавров по направлению 080100.62 «Экономика».

Печатается по решению кафедры.

Протокол № 7 от 5 февраля 2013 года.

СОДЕРЖАНИЕ

Тема 1. Введение в анализ. 4

Тема 2. Пределы и непрерывность. 12

Тема 3. Дифференциальное исчисление. 24

Тема 4. Функции нескольких переменных. 31

Тема 5. Интегральное исчисление. 34

Тема 6. Дифференциальные уравнения. 41

Тема 7. Ряды.. 47

Приложение 1. Производные элементарных функций. 54

Приложение 2. Неопределенные интегралы для основных элементарных функций. 55

Приложение 3. Дифференциальные уравнения первого порядка. 55

Литература. 57