Равномерное распределение. Определение. Равномерным называют распределение вероятностей непрерывной случайной величины если на интервале

Определение. Равномерным называют распределение вероятностей непрерывной случайной величины если на интервале , которому принадлежат все возможные значения плотность сохраняет постоянное значение и задается следующим образом:

Математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое отклонение случайной величины, распределенной равномерно, соответственно равны:

Пример 3.51. Цена деления шкалы амперметра 0,1 А. Показания округляют до ближайшего целого деления. Найти вероятность того, что при округлении ошибка будет превышать 0,02 А.

Ошибку округления показаний прибора можно рассматривать как случайную величину распределенную равномерно в интервале между целыми делениями.

Поскольку интервал равен цене деления амперметра, т. е. 0,1. При этом ошибка округления будет удовлетворять условию, если будет принадлежать интервалу . Тогда плотность распределения имеет вид:

По формуле (3.30) найдем соответствующую вероятность: