Непрерывных случайных величин. Математическое ожидание непрерывной случайной величины Х, возможные значения которой принадлежат всей оси 0х

Математическое ожидание непрерывной случайной величины Х, возможные значения которой принадлежат всей оси 0х, определяется равенством:

(3.32)

Дисперсия непрерывной случайной величины Х, возможные значения которой принадлежат всей оси 0х, определяется равенством:

(3.33)

Среднее квадратическое отклонение непрерывной случайной величины, как и для дискретной случайной величины, определяется равенством:

(3.34)

Пример 3.50. Дана плотность распределения непрерывной случайной величины Х:

Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

Найдем математическое ожидание по формуле (3.31):

т. к. подынтегральная функция начетная, а пределы интегрирования симметричны относительно начала координат.

Дисперсию найдем по формуле (3.32):

И, наконец, среднее квадратическое отклонение равно: