Расчет на прочность

В червячных передачах наиболее опасно усталостное выкрашивание рабочих поверхностей зубьев колеса. Вследствие больших v_S и неблагоприятных условий смазки возможно заедание контактирующих поверхностей, когда образуются участки микросварки с резким повышением коэффициента трения и вырывом частиц бронзы (латуни) – как бы «намазывание» их на червяк. Наросты на витках червяка резко повышают изнашивание зубьев колеса. После изнашивания может происходить излом зубьев червячных колес.

Расчет на сопротивление контактной усталости–основной вид расчета, определяющий размеры передачи; проводится с целью предотвращения усталостного выкрашивания и заедания зубьев.

Расчет выполняют по контактным напряжениям s_H для зубьев колеса, как выполненных из менее прочного материала, чем стальные витки червяка:

s_H = (5350q₁ / z₂){[(z₂ + q₁) / (a_wq₁)]³T₂K_H}^1/2 £ s_НР , (5.2)

где q₁ = q + 2x – коэффициент диаметра червяка со смещением; K_H = K_HbK_Hv – коэффициент нагрузки.

Для передач с нелинейчатыми червяками(ZT, ZK) число 5350 в формуле (5.2) следует заменить на 4340.

Формулапроектировочного расчета червячных передач:

a_w¢ ³ K_a(K_HT₂ / s²_НР)^1/3 , (5.3)

где K_a = 610 для линейчатых (ZA, ZN, ZI) и K_a = 530 – для нелинейчатых червяков.

Расчетное значение a_w¢ округляют до ближайшего большего по ГОСТ 2144-93. По этому стандарту в зависимости от u и a_w уточняют модуль m (m¢ = = 2a_w / (q + z₂)), q и находят коэффициент смещения x (по формуле (5.1)).

Расчет на изгиб является проверочным по формуле

s_F = 1540T₂K_FY_F2cosg_w / [(q + 2x)z₂m³] £ s_FР2­, (5.4)

где K_F = K_FbK_Fv – коэффициент нагрузки при расчете на изгиб; Y_F2 – коэффициент формы зуба колеса, его выбирают по таблице для червячных пере-

дач в зависимости от эквивалентного числа зубьев: z_v2 = z₂ / cos³g_w.

С целью предотвращения недопустимой концентрации нагрузки в зоне зацепления, что существенно ухудшает работу передачи, ограничивают величину прогиба f в среднем между опорами червяка сечении:

f = (F_t1² + F_r1²)^1/2l³ / (48EJ_ф) £ [f],

где F_t1, F_r1 – соответственно окружная и радиальная силы на червяке; l – расстояние между опорами червяка (в предварительных расчетах можно принимать l = (1…0,9)d₂); Е – модуль упругости стали; J_ф – фиктивный момент инерции некоторого цилиндрического стержня, эквивалентного червяку по прогибу; [f] = (0,005…0,008)m – допускаемый прогиб, мм.