Основные параметры. Конические зубчатые передачи применяют для передачи энергии между пересекающимися осями валов
Конические зубчатые передачи применяют для передачи энергии между пересекающимися осями валов. Наибольшее применение имеют ортогональные
передачи с межосевым углом Σ = 90° (рис. 4.10).
Конические колеса бывают с прямыми (в открытых передачах) и круговыми(в редукторах) зубьями. Круговые зубья очерчены линиями по дугам окружности.
Конуса с вершиной в точке О являются основными (рис.4.10). Внешние и внутренние торцы на конических зубчатых колесах формируют внешними (вершины Ое) и внутренними (вершины Оi) дополнительными конусами, образующие которых перпендикулярны образующей делительного конуса.
| Расстояние между внешним (параметры обозначают с индексом е) и внутренним (параметры – с индексом i) дополнительными конусами определяет ширину b венца. На длине 0,5b расположен средний дополнительный конус с вершиной Оm (параметры – с индексом m). Расстояние от вершины О по образующей делительного конуса до внешнего торца е называют внешним конусным расстоянием Re , до середины ширины венца – средним конусным расстоянием Rm (рис. 4.10). Пересечения делительного конуса с дополнительными конусами определяют диаметры делительных окружностей ко-нического зубчатого колеса: de – внеш- |
Рис. 4.10 |
ний, dm – средний, di – внутреннийделительные диаметры.
Угол наклона зубьев β определяют (рис. 4.11) углом между лучом, проведенным из вершины О, и касательной к линии зуба в рассматриваемой точке
зуба. Для прямых зубьев β = 0. У круговых зубьев угол β переменный:
βe > βm > βi. За расчетный принимают угол βm в среднем сечении.
Рис. 4.11
|
Рис. 4.12
Лучше всего зарекомендовали себя передачи с круговыми зубьями с углом βm = 35°. |
Наличие угла наклона повышает плавность работы, контактную и изгибную прочность, уменьшает шум, но увеличивает нагрузки на опоры и валы.
Зубья конических колес в зависимости от изменения размеров их нормальных сечений по длине выполняют в виде трех осевых форм (рис. 4.12).
Осевая форма I - пропорционально понижающиеся зубья (рис. 4.12, а). Вершины конусов делительного и впадин совпадают, высота ножки зуба пропорциональна конусному расстоянию. Применяют для прямых зубьев.
Осевая форма II– нормальносужающиеся зубья (рис. 4.12, б). Вершина конуса впадин Оf расположена так, что ширина дна впадины колеса постоянна, а толщина зуба по делительному конусу пропорциональна конусному расстоянию. Эта форма позволяет одним инструментом обрабатывать сразу обе грани зубьев, повышая производительность. Является основной для колес с круговыми зубьями, особенно в массовом производстве.
Осевая форма III – равновысокие зубья (рис.4.12, в). Образующие конусов делительного, впадин и вершин параллельны. Высота зуба постоянна по всей длине. Применяют для передач с межосевым углом Σ меньше 40° и круговыми зубьями при (z12 + z22)1/2 ≥ 60.
За расчетное сечениеконической передачи принято среднее сечение m.
Для удобства измерения размеры конических колес принято определять по внешнему торцу е зуба.
Различают внешний окружной модуль mtе, средний окружной модуль mtm (для прямых зубьев), средний нормальный модуль круговых зубьев mnm .
Связь между модулями:
mtе = mtm / (1 – 0,5Кbe); mtе = mnm / [(1 – 0,5Кbe)cosβm];
mnm = mtе(1 – 0,5 Кbe) cosβm,
где Кbe = b / Re – коэффициент ширины зубчатого венца по внешнему конусному расстоянию; принимают Кbe ≤ 0,3. Для большинства передач Кbe = 0,285;
βm – угол наклона зуба в среднем сечении.
| |
так как одной и той же зуборезной головкой можно нарезать зубья в определенном интервале модуля за счет наладки резцов в головке. Модуль следует вычислять с точностью 0,0001 мм.
Диаметры делительных окружностей:
de = mtеz; dm = mtmz = mnmz / cosβm .
Внешнее конусное расстояние
Re = [(0,5de1)2 + (0,5de2)2]1/2 = 0,5de1(1 + u2)1/2.
Ширина зубчатого венца
b = Кbe Re = 0,285∙0,5de1(1 + u2)1/2 = 0,143de1(1 + u2)1/2.
Передаточное число
и = de2 / de1 = dm2 / dm1 = z2 / z1 = 2Resinδ2 / (2Resinδ1) = sinδ2 / sinδ1.
При δ1 + δ2 = 90О, где δ – углы делительных конусов, имеем δ1 = 90О – δ2 и тогда и = tgδ2. Так же δ2 = 90О – δ1 и и = сtgδ1.
Для передачи с круговыми зубьямипрофили зубьев конических колес в среднем нормальном сечении близки к профилям зубьев эквивалентных цилиндрических прямозубых колес. Приведение к последним осуществляют в два этапа:
1. К эквивалентным цилиндрическим косозубым колесам с углом наклона зубьев βm;
2. От них к эквивалентным прямозубым цилиндрическим колесам.
Из-за двойного приведения параметры называютбиэквивалентными:
mv = mnm; bv = b; dvnm = dm / (cosδcos2βm); zvnm = z / (cosδcos3βm);
иv = zvnm2 / zvnm1 = z2cosδ1cos3βm / (z1cosδ2cos3βm) = (z2 / z1)tgδ2 = u2.
Для прямых зубьев в приведенных формулах следует принять βm= 0.
|
|
1. Окружная сила (рис. 4.13) Ft = 2000Т / dm.
2. Радиальная сила на шестерне Fr1, равная осевой силе на колесе Fа2:
Fr1 = Fа2 = Ft (tgαncosδ1 m sinβmsinδ1) / cosβm. (4.13)
3. Осевая сила на шестерне Fа1, равная радиальной силе на колесе Fr2:
Fа1 = Fr2 = Ft (tgαnsinδ1 ± sinβmcosδ1) / cosβm, (4.14)
где в формулах (4.13) и (4.14) αn – средний нормальный угол зацепления (αn ≈
≈ 20°); βm = 35° – средний угол наклона зуба; δ1 – угол делительного конуса шестерни.
Знаки в скобках:
если смотреть с вершины делительного конуса О, то при совпадении вращения и наклона зубьев – верхние знаки,при отсутствии совпадения – нижние.
Знаки результата:
во избежание заклинивания зубьев при значительных зазорах в подшипниках необходимо обеспечить направление осевой силы Fа1 от вершины к внешнему торцу е1, т.е. сила Fа1 должна быть положительной. Это возможно при совпадении вращения и наклона зубьев.
4. Нормальная сила в зацеплении Fn = Ft / (cosαncosβm).
Для прямых зубьев в формулах сил следует положить βm = 0:
1) Ft1 = Ft2 = 2000Т / dm; 2) Fr1 = Fа2 = Fttgα cosδ1;
3) Fа1 = Fr2 = Fttgα sinδ1; 4) Fn = Ft / cosα.
Дата добавления: 2014-12-13; просмотров: 717;