Прямозубая передача
Приняты следующие допущения:
1. Нагрузка передается одной парой зубьев (lΣ = bw) и приложена к вершине зуба по линии зацепления N1N2 под углом γ (γ > αtw) (рис. 4.9).
2. Зуб рассматривается как вписанная в него консольная балка АВС параболического профиля, имеющая равное сопротивление изгибу в сечениях по высоте hp.
Удельная линейная расчетная нагрузка wFn = Fn / lΣ = FtKF / (bwcosα), где KF – коэффициент нагрузки при расчете на изгиб (KF = KАKFβKFvKFα). Нагрузка FtKF / bw = wFt – удельная окружная и wFn = wFt / cosα. Нагрузка wFn переносится в точку А и раскладывается на составляющие wFncosγ и wFnsinγ.
В заделке ВС балки возникают напряжения изгиба σи = wFncosγ∙hp / W и
сжатия σсж = wFnsinγ / A, где W – момент сопротивления изгибу сечения ВС; А – площадь сечения ВС при его ширине, равной единице (bw = 1 мм так как нагрузка wFn единичная) и длине s; W = 1∙s2 / 6 и А = 1∙s.
| Суммарные номинальные напряжения (рис. 4.9): – в точке В σFnomB = σи – σсж ≤ £ σFР (растяжение); – в точке С σFnomС = σи + σсж ≤ £ σFР (сжатие). Несмотря на то, что максимальные напряжения возникают в точке С – сжатия ножки зуба, усталостные трещины и разрушение зубьев начинаются на растянутой стороне в точке В. Расчет ведут по напряжениям σFnomB растянутой стороны. Расчетное сечение ВС расположено в зоне концентрации напряжений, вызванной изменением формы выкружкой (галтелью) радиуса ρ на переходной поверхности. Это учитывается коэффициентом концентрации напряжений ασ. Местное напряжение изгиба σF = ασσFnomB.. |
Раскрывая последнюю формулу в точке В, будем иметь
σF = 
.
Исходя из геометрического подобия зубьев разных модулей, плечо hp и толщину s выражают через модуль m: hp = μm, s = λm, где μ и λ – коэффициенты, учитывающие форму зуба.
Тогда σF = 
.
Введя YFS = 
– коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений, получим
σF = wFtYFS / m ≤ σFP. (4.8) Величины YFS приведены в литературе в виде графиков или таблиц.
Подставляя значение wFt в формулу (4.8), получим формулу для проверочного расчета прямых зубьев на сопротивление усталости при изгибе:
σF = FtKFYFS / (bwm) ≤ σFP. (4.9)
Дата добавления: 2014-12-13; просмотров: 599;