Скорость материальной точки.

Пусть при движении по криволинейной траектории материальная точка в некоторый момент времени t1занимала положение Aс радиус-вектором , а в момент времени t2=t1+Dt – положение B с радиус-вектором . За время Dt=t2-t1 радиус-вектор получил приращение .

Средней векторной скоростью материальной точки называют отношение приращения радиус-вектора точки к тому промежутку времени, за которые это приращение произошло:

(1)

Средняя путевая скорость:

В Международной системе (СИ) единицей расстояния является метр, единицей времени – секунда, поэтому скорость выражается в метрах в секунду:

Если , то отношение стремится к некоторому пределу, называемому скоростью материальной точки в момент времени t или мгновенной скоростью :

(2)

Мгновенной скоростью точки называют вектор, численно равный первой производной по времени от радиус-вектора, определяющего положение этой точки в данный момент времени. Вектор направлен по касательной к траектории в этой точке, т.е.:

(3)

- единичный вектор касательной к траектории в данной точке;

v– модуль скорости, равный:

.

Движение с постоянной по модулю и направлению скоростью называется прямолинейным равномерным движением.

При прямолинейном движении (по модулю):

В реальных условиях движение любого тела никогда не бывает строго равномерным и прямолинейным. Движение, при котором тело за равные промежутки времени совершает неодинаковые перемещения, называют неравномерным движением.